mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{{{(27 + x) | vedclass

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Question

(C) माना $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{{{(27 + x)}^{\frac{1}{3}}} - 3}}{{9 - {{(27 + x)}^{\frac{2}{3}}}}}$$x = 0$ रखने पर,हमें $\frac{0

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$-\frac{1}{6}$

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(C) माना $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{{{(27 + x)}^{\frac{1}{3}}} - 3}}{{9 - {{(27 + x)}^{\frac{2}{3}}}}}$$x = 0$ रखने पर,हमें $\frac{0}{0}$ अनिर्धार्य रूप प्राप्त होता है।एल-हॉस्पिटल नियम का उपयोग करने पर:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\frac{d}{{dx}}({{(27 + x)}^{\frac{1}{3}}} - 3)}}{{\frac{d}{{dx}}(9 - {{(27 + x)}^{\frac{2}{3}}})}}$$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\frac{1}{3}{{(27 + x)}^{ - \frac{2}{3}}}}}{{ - \frac{2}{3}{{(27 + x)}^{ - \frac{1}{3}}}}}$$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} -\frac{1}{2} {(27 + x)}^{ - \frac{1}{3}}$$L = -\frac{1}{2} 	imes \frac{1}{3} = -\frac{1}{6}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(27 + x)}^{\frac{1}{3}}}} - 3}{{9 - {{(27 + x)}^{\frac{2}{3}}}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है और $f''(0) = a$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{2f(x) - 3f(2x) + f(4x)}{x^2}$ का मान क्या है ($a$ में)?

यदि $f(9)=9$ और $f^{\prime}(9)=4$ है,तो $\lim _{x \rightarrow 9} \frac{\sqrt{f(x)}-3}{\sqrt{x}-3} = $

यदि $f$ एक वास्तविक फलन इस प्रकार है कि $f(4)=4$ और $f^{\prime}(4)=16$,तो $\lim _{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{f(x)}-2}{\sqrt{x}-2} =$

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