प्रथम कोटि की गैसीय अभिक्रिया $A_{(g)} \to 2B_{(g)} + C_{(g)}$ के लिए,समय $t$ पर प्रारंभिक दाब $P_0$ और कुल दाब $P_t$ के पदों में वेग स्थिरांक $K$ का व्यंजक क्या होगा?

नीचे दी गई दो अलग-अलग प्रथम कोटि की अभिक्रियाओं पर विचार करें:
$A + B \rightarrow C$ (अभिक्रिया $1$)
$P \rightarrow Q$ (अभिक्रिया $2$)
अभिक्रिया $1$ : अभिक्रिया $2$ के अर्ध-आयु काल का अनुपात $5 : 2$ है। यदि $t_1$ और $t_2$ क्रमशः अभिक्रिया $1$ और अभिक्रिया $2$ के $2/3$ और $4/5$ भाग को पूर्ण करने में लगा समय दर्शाते हैं,तो अनुपात $t_1 : t_2$ का मान $. . . . \times 10^{-1}$ (निकटतम पूर्णांक) है।
[दिया गया है: $\log_{10}(3) = 0.477$ और $\log_{10}(5) = 0.699$]

निम्नलिखित आलेखों में,कौन सा/से आलेख प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए है/हैं?

पदार्थ $A$ का अपघटन प्रथम कोटि की बलगतिकी का पालन करता है। फ्लास्क $I$ में $1 \ L$ का $1 \ M$ विलयन है और फ्लास्क $II$ में $100 \ mL$ का $0.6 \ M$ विलयन है। $8 \ hours$ के बाद फ्लास्क $I$ में $A$ की सांद्रता $0.25 \ M$ हो जाती है। फ्लास्क $II$ में $A$ की सांद्रता $0.3 \ M$ होने में कितने घंटे लगेंगे?

अभिक्रिया $L \rightarrow M$ $10 \, gL^{-1}$ से शुरू होती है। $30$ और $90$ मिनट के बाद,क्रमशः $5 \, gL^{-1}$ और $1.25 \, gL^{-1}$ शेष रहते हैं। अभिक्रिया की कोटि क्या है?

अभिक्रिया $2H_2O_{2(aq)} \to 2H_2O_{(l)} + O_{2(g)}$ का दर स्थिरांक $3 \times 10^{-3} \ min^{-1}$ है। $H_2O_2$ की किस सांद्रता पर,अभिक्रिया की दर $2 \times 10^{-4} \ M \ s^{-1}$ होगी? ............ $M$