હાઇડ્રોજન પરમાણુની બીજી કક્ષા અને $He^{+}$ આયનની ત્રીજી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનના પરિભ્રમણના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર શું થશે?

જ્યારે હાઈડ્રોજન પરમાણુ તેની ધરા-અવસ્થામાં હોય ત્યારે $12.75 \, eV$ ઊર્જા ધરાવતા ફોટોનનું સંપૂર્ણ શોષણ થાય છે,ત્યારે ઉત્તેજિત અવસ્થાનો મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક કેટલો હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુના રેખીય વર્ણપટનું અવલોકન સૂચવે છે કે

$H$ પરમાણુની ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી ધરાવસ્થામાં એક કે તેથી વધુ તબક્કામાં થતા ઇલેક્ટ્રોનિક સંક્રમણને કારણે વર્ણપટના પારજાંબલી (ultraviolet) વિસ્તારમાં ચાર રેખાઓ મળે છે. આ સંક્રમણ વર્ણપટના ઇન્ફ્રારેડ (infrared) વિસ્તારમાં કેટલી રેખાઓ ઉત્પન્ન કરશે?

$Li^{2+}$ ની $3^{rd}$ અને $4^{th}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા વચ્ચેનો તફાવત $\Delta R_{1}$ છે. $He^{+}$ ની $3^{rd}$ અને $4^{th}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા વચ્ચેનો તફાવત $\Delta R_{2}$ છે. ગુણોત્તર $\Delta R_{1} : \Delta R_{2}$ કેટલો થાય?

$1.6 \times 10^{16} \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતો પ્રકાશ જ્યારે ધાતુની પ્લેટ પર પડે છે,ત્યારે તે એવા ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત કરે છે જેની ગતિ ઊર્જા,$1.0 \times 10^{16} \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતો પ્રકાશ તે જ પ્લેટ પર પડે ત્યારે ઉત્સર્જિત થતા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઊર્જા કરતા બમણી હોય છે. ધાતુની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ $(v_0)$ $Hz$ માં કેટલી હશે?