${}^{14}C$ के रेडियोधर्मी क्षय की अर्ध-आयु $5730 \ years$ है। एक पुरातात्विक कलाकृति में जीवित पेड़ की तुलना में $80\%$ ${}^{14}C$ मौजूद है। नमूने की आयु $years$ में ज्ञात कीजिए।

$1.0 \, g$ रेडियोधर्मी समस्थानिक $24 \, hours$ के बाद $125 \, mg$ तक कम हो जाता है। समस्थानिक की अर्ध-आयु $....... \, hours$ है।

$2.95 \text{ days}$ का अर्ध-आयु काल $(T_{1/2})$ रखने वाले यौगिक के क्षय स्थिरांक का मान क्या है?

$^{18}_{8}O$ की अर्ध-आयु $4650 \text{ years}$ है। $^{18}_{8}O$ के $200 \text{ mg}$ नमूने को $25 \text{ mg}$ तक कम होने में ......... $\text{years}$ लगेंगे।

एक ताज़ा तैयार रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु $2 \ hr$ है। यह जो विकिरण उत्सर्जित करता है उसकी तीव्रता अनुमेय सुरक्षित स्तर से $64$ गुना है। वह न्यूनतम समय जिसके बाद इस नमूने के साथ काम करना संभव होगा,.......... $hr$ है।

समुद्र के पानी से एक नमूना प्राप्त किया गया है। $1 \ g$ कार्बन से $11.9$ $C^{14}$ परमाणु विघटित होते हैं। एक जीवित नमूने से $15.3$ $C^{14}$ परमाणु विघटित होते हैं। नमूना कितने वर्ष पुराना है? $(t_{1/2} = 5730 \ {\text{वर्ष}})$