$3\; m$ લાંબી અને $20\; kg$ વજન ધરાવતી નિસરણી એક ઘર્ષણરહિત દીવાલ પર ટેકવેલી છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેના પગ દીવાલથી $1\; m$ દૂર જમીન પર છે. દીવાલ અને જમીન દ્વારા લાગતા પ્રતિક્રિયા બળો શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) નિસરણી $AB$ ની લંબાઈ $3\; m$ છે,તેનો નીચેનો છેડો $A$ દીવાલથી $AC = 1\; m$ અંતરે છે. પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$BC = \sqrt{3^2 - 1^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}\; m$ થાય.
નિસરણી પર લાગતા બળો તેના ગુરુત્વકેન્દ્ર $D$ પર લાગતું વજન $W$,અને દીવાલ તથા જમીન દ્વારા લાગતા પ્રતિક્રિયા બળો $F_1$ અને $F_2$ છે.
દીવાલ ઘર્ષણરહિત હોવાથી બળ $F_1$ દીવાલને લંબ છે.
બળ $F_2$ ને બે ઘટકોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે: લંબ પ્રતિક્રિયા $N$ અને ઘર્ષણ બળ $F$. નોંધો કે $F$ નિસરણીને દીવાલથી દૂર સરકતી અટકાવે છે,તેથી તે દીવાલની દિશામાં હોય છે.
સ્થળાંતરીય સંતુલન માટે,શિરોલંબ દિશામાં બળો લેતા:
$N - W = 0 \implies N = W = 20\; kg \times 9.8\; m/s^2 = 196.0\; N$.
સમક્ષિતિજ દિશામાં બળો લેતા:
$F - F_1 = 0 \implies F = F_1$.
ભ્રમણીય સંતુલન માટે,$A$ બિંદુને અનુલક્ષીને ટોર્ક (મોમેન્ટ) લેતા:
$F_1 \times (BC) - W \times (AE) = 0$,જ્યાં $AE = 0.5\; m$ ($D$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે).
$F_1 \times (2\sqrt{2}) - 196.0 \times 0.5 = 0$
$F_1 = 98 / (2\sqrt{2}) = 49 / \sqrt{2} \approx 34.65\; N$.
આમ,દીવાલનું પ્રતિક્રિયા બળ $F_1 \approx 34.65\; N$ છે.
જમીનનું પ્રતિક્રિયા બળ $F_2 = \sqrt{F^2 + N^2} = \sqrt{34.65^2 + 196^2} \approx 199.04\; N$ થાય.

Explore More

Similar Questions

જો $M$ દળની સ્ટ્રીટ લાઈટને $L$ લંબાઈના સમાન સળિયાના છેડે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અલગ-અલગ રીતે લટકાવવામાં આવે,તો

એક કારનું વજન $1800 \, kg$ છે. તેના આગળના અને પાછળના એક્સલ વચ્ચેનું અંતર $1.8 \, m$ છે. તેનું ગુરુત્વકેન્દ્ર આગળના એક્સલથી $1.05 \, m$ પાછળ છે. સમતલ જમીન દ્વારા દરેક પાછળના પૈડાં પર લાગતું બળ ....... $N$ છે.

Difficult
View Solution

$m$ દળ ધરાવતી એક કાટકોણ ત્રિકોણાકાર પ્લેટ $ABC$,$A$ માંથી પસાર થતી નિશ્ચિત સમક્ષિતિજ ધરી પર ઉર્ધ્વ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે છે. તેને $B$ આગળ એક દોરી વડે એવી રીતે ટેકો આપવામાં આવ્યો છે કે જેથી બાજુ $AB$ સમક્ષિતિજ રહે. આધાર $A$ પરનું પ્રતિક્રિયા બળ કેટલું હશે?

Difficult
View Solution

બે માણસો $L$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો તેમના ખભા પર ઉઠાવી રહ્યા છે. સળિયાને આડી રીતે એવી રીતે પકડવામાં આવે છે કે જેથી નાના માણસને કુલ ભારનો $(1/4)$ ભાગ મળે. ધારો કે નાનો માણસ સળિયાના છેડે છે,તો બીજા માણસનું તે છેડાથી અંતર કેટલું હશે?

કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર સમાન ગતિમાં રહેલા પૈડાને યાંત્રિક (સ્થાનાંતરિત અને ભ્રમણીય) સંતુલનમાં ગણવામાં આવે છે કારણ કે તેની ગતિ જાળવી રાખવા માટે કોઈ ચોખ્ખા બાહ્ય બળ કે ટોર્કની જરૂર હોતી નથી. જો કે,પૈડાના કણો કેન્દ્ર તરફ નિર્દેશિત કેન્દ્રગામી પ્રવેગ અનુભવે છે. તમે આ હકીકતને પૈડાના સંતુલન સાથે કેવી રીતે સુસંગત કરશો?
તમે અડધા પૈડાને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર સમાન ગતિમાં કેવી રીતે સેટ કરશો? શું તમારે ગતિ જાળવી રાખવા માટે બાહ્ય બળોની જરૂર પડશે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo