$(a)$ લિથિયમના બે સ્થાયી સમસ્થાનિકો $_{3}^{6} Li$ અને $_{3}^{7} Li$ ની વિપુલતા અનુક્રમે $7.5 \%$ અને $92.5 \%$ છે. આ સમસ્થાનિકોના દળ અનુક્રમે $6.01512 \; u$ અને $7.01600 \; u$ છે. લિથિયમનું પરમાણ્વીય દળ શોધો.
$(b)$ બોરોનના બે સ્થાયી સમસ્થાનિકો $_{5}^{10} B$ અને $_{5}^{11} B$ છે. તેમના દળ અનુક્રમે $10.01294 \; u$ અને $11.00931 \; u$ છે,અને બોરોનનું પરમાણ્વીય દળ $10.811 \; u$ છે. $_{5}^{10} B$ અને $_{5}^{11} B$ ની વિપુલતા શોધો.

(N/A) $_{3}^{6} Li$ સમસ્થાનિકનું દળ,$m_{1} = 6.01512 \; u$
$_{3}^{7} Li$ સમસ્થાનિકનું દળ,$m_{2} = 7.01600 \; u$
$_{3}^{6} Li$ ની વિપુલતા,$n_{1} = 7.5 \%$
$_{3}^{7} Li$ ની વિપુલતા,$n_{2} = 92.5 \%$
લિથિયમનું પરમાણ્વીય દળ નીચે મુજબ મળે છે:
$m = \frac{m_{1} n_{1} + m_{2} n_{2}}{n_{1} + n_{2}}$
$m = \frac{6.01512 \times 7.5 + 7.01600 \times 92.5}{100} = 6.940934 \; u$
$(b)$ $_{5}^{10} B$ સમસ્થાનિકનું દળ,$m_{1} = 10.01294 \; u$
$_{5}^{11} B$ સમસ્થાનિકનું દળ,$m_{2} = 11.00931 \; u$
ધારો કે $_{5}^{10} B$ ની વિપુલતા $x \%$ છે,તો $_{5}^{11} B$ ની વિપુલતા $(100 - x) \%$ થશે.
બોરોનનું પરમાણ્વીય દળ,$m = 10.811 \; u$
$10.811 = \frac{10.01294 \times x + 11.00931 \times (100 - x)}{100}$
$1081.1 = 10.01294 x + 1100.931 - 11.00931 x$
$0.99637 x = 19.831$
$x \approx 19.9 \%$
તેથી $_{5}^{10} B$ ની વિપુલતા $\approx 19.9 \%$ અને $_{5}^{11} B$ ની વિપુલતા $\approx 80.1 \%$ છે.