$(i)$ हाइड्रोजन परमाणु में पहली कक्षा से जुड़ी ऊर्जा $-2.18 \times 10^{-18} \, J \, atom^{-1}$ है। पांचवीं कक्षा से जुड़ी ऊर्जा क्या है?
$(ii)$ हाइड्रोजन परमाणु के लिए बोहर की पांचवीं कक्षा की त्रिज्या की गणना कीजिए।

$(i)$ हाइड्रोजन परमाणु की $n^{th}$ कक्षा से जुड़ी ऊर्जा $E_n = \frac{-2.18 \times 10^{-18}}{n^2} \, J \, atom^{-1}$ द्वारा दी जाती है।
पांचवीं कक्षा के लिए $(n = 5)$:
$E_5 = \frac{-2.18 \times 10^{-18}}{5^2} = \frac{-2.18 \times 10^{-18}}{25} = -8.72 \times 10^{-20} \, J \, atom^{-1}$.
$(ii)$ हाइड्रोजन परमाणु के लिए बोहर की $n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या $r_n = (0.0529 \, nm) \times n^2$ द्वारा दी जाती है।
पांचवीं कक्षा के लिए $(n = 5)$:
$r_5 = 0.0529 \, nm \times 5^2 = 0.0529 \times 25 \, nm = 1.3225 \, nm$.