$(i)$ एक परमाणु कक्षक के लिए $n=3$ है। $l$ और $m_l$ के संभावित मान क्या हैं?
$(ii)$ $3d$ कक्षक के इलेक्ट्रॉनों के लिए क्वांटम संख्या ($m_l$ और $l$) की सूची बनाइए।
$(iii)$ निम्नलिखित में से कौन से कक्षक संभव हैं? $1p$,$2s$,$2p$,और $3f$.

(N/A) $(i)$ $n=3$ (दिया गया है)।
$n$ के दिए गए मान के लिए,$l$ के मान $0$ से $(n-1)$ तक हो सकते हैं।
$\therefore$ $n=3$ के लिए,$l=0, 1, 2$.
$l$ के दिए गए मान के लिए,$m_l$ के $(2l+1)$ मान $-l$ से $+l$ तक हो सकते हैं।
$l=0$ के लिए,$m_l=0$; $l=1$ के लिए,$m_l=-1, 0, 1$; $l=2$ के लिए,$m_l=-2, -1, 0, 1, 2$.
$(ii)$ $3d$ कक्षक के लिए,$n=3$ और $l=2$.
$l=2$ के लिए,$m_l$ के $5$ मान हैं: $-2, -1, 0, 1, 2$.
$(iii)$ दिए गए कक्षकों में से,केवल $2s$ और $2p$ संभव हैं।
$1p$ संभव नहीं है क्योंकि $p$-कक्षक $(l=1)$ के लिए,$n$ का न्यूनतम मान $2$ है।
$3f$ संभव नहीं है क्योंकि $f$-कक्षक $(l=3)$ के लिए,$n$ का न्यूनतम मान $4$ है।