चरघातांकीय रूप से जनसंख्या के तेजी से बढ़ने क | vedclass

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Question

(A) राजा और मंत्री शतरंज का खेल खेलने बैठे। अपनी जीत के प्रति आश्वस्त राजा,मंत्री द्वारा प्रस्तावित किसी भी शर्त को मानने के लिए तैयार था। मंत्री ने व

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राजा और मंत्री के शतरंज खेलने की कहानी।

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(A) राजा और मंत्री शतरंज का खेल खेलने बैठे। अपनी जीत के प्रति आश्वस्त राजा,मंत्री द्वारा प्रस्तावित किसी भी शर्त को मानने के लिए तैयार था। मंत्री ने विनम्रतापूर्वक कहा कि यदि वह जीत जाता है,तो वह केवल कुछ गेहूं के दाने चाहेगा,जिनकी मात्रा शतरंज की बिसात पर मौजूद वर्गों की संख्या के अनुसार पहले वर्ग में एक दाना,दूसरे में दो,तीसरे में चार,चौथे में आठ,और इसी तरह प्रत्येक बार पिछली मात्रा को दोगुना करते हुए तब तक रखी जाएगी जब तक कि सभी $64$ वर्ग भर न जाएं।राजा ने इस मूर्खतापूर्ण लगने वाली शर्त को मान लिया और खेल शुरू किया,लेकिन दुर्भाग्य से मंत्री जीत गया। राजा को लगा कि शर्त पूरी करना बहुत आसान है। उसने पहले वर्ग में एक दाना रखना शुरू किया और मंत्री द्वारा बताई गई विधि के अनुसार आगे बढ़ता गया,लेकिन शतरंज की बिसात के आधे वर्ग भरने तक राजा को यह एहसास हुआ और उसे गहरा धक्का लगा कि उसके पूरे राज्य में उत्पादित सारा गेहूं भी सभी $64$ वर्गों को भरने के लिए अपर्याप्त होगा।अब एक छोटे $Paramoecium$ के बारे में सोचें जो केवल एक संख्या से शुरू होता है और द्वि-विखंडन (binary fission) द्वारा हर दिन अपनी संख्या को दोगुना करता रहता है। कल्पना करें कि $64$ दिनों में इसकी जनसंख्या का आकार दिमाग चकरा देने वाला (mind-boggling) हो जाएगा (बशर्ते असीमित भोजन और स्थान उपलब्ध हो)।

चरघातांकीय रूप से जनसंख्या के तेजी से बढ़ने के नाटकीय प्रदर्शन के बारे में लोकप्रिय मनोरंजक किस्सा बताएं।

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