ખરબચડી સપાટી પર ગતિ કરતાં પદાર્થના તત્કાલીન વેગ અને ઘર્ષણબળ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોય છે ($^{\circ}$ માં)?

$m$ દળનો એક બ્લોક (શરૂઆતમાં સ્થિર) એક ખરબચડી ઉભી દીવાલ પર બળ $F$ ની મદદથી ઉપરની તરફ સરકે છે,જેનું મૂલ્ય અચળ છે પરંતુ દિશા બદલાતી રહે છે. $\theta = {\theta _0}t$,જ્યાં $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે. $t = 0$ સમયે,બળ ઉભી ઉપરની દિશામાં છે અને જેમ સમય પસાર થાય છે તેમ તેની દિશા બદલાઈને $\theta = \frac{\pi }{2}$ થાય છે. $F$ નું મૂલ્ય શોધો જેથી બ્લોક જ્યારે $\theta = \frac{\pi }{2}$ થાય ત્યારે સ્થિર થઈ જાય.

$2$ kg દળ ધરાવતો એક પદાર્થ જમીન પર ગતિ કરી રહ્યો છે અને થોડા સમય પછી સ્થિર થઈ જાય છે. પદાર્થ અને જમીન વચ્ચેનો ગતિજ ઘર્ષણાંક $0.2$ છે. પદાર્થમાં ઉદ્ભવતું પ્રતિપ્રવેગ ...... $m/s^2$ છે.

$5 \,kg$ દળના બ્લોકને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $F$ બળ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે। જો ઘર્ષણાંક $0.1$ હોય, તો બ્લોકને જમણી તરફ $3 \,m/s^2$ ના પ્રવેગથી ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી બળ લગભગ કેટલું હશે ($\,N$ માં)?

$20 \,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ ખરબચડા સમક્ષિતિજ સમતલ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. $3 \,kg$ દળનો એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક લીસી ગરગડી દ્વારા અવગણ્ય દળની દોરી વડે $20 \,kg$ ના દળ સાથે જોડાયેલ છે. દોરીમાં તણાવ $27 \,N$ છે. ભારે દળ અને સપાટી વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક શોધો $\left(g=10 \,m/s^2\right)$.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $10 \, kg$ દળનો એક બ્લોક આડી ખરબચડી સપાટી પર $2 \, m/s^2$ ના પ્રવેગથી ગતિ કરે છે. ગતિક ઘર્ષણાંકનું મૂલ્ય ........... છે.