જો કોઈ પદાર્થ પર બળની વિરુદ્ધ કાર્ય કરવામાં આવે,તો તે કાર્ય ધન ગણાય કે ઋણ?

એક પદાર્થ જે યામ પદ્ધતિની $z$-અક્ષ પર ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત છે,તેના પર એક અચળ બળ $F = -\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k} \text{ N}$ લાગે છે,જ્યાં $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ એ અનુક્રમે $x, y$ અને $z$-અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશો છે. આ બળ દ્વારા પદાર્થને $z$-અક્ષ પર $4 \text{ m}$ જેટલું અંતર ખસેડવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય ($J$ માં) કેટલું હશે?

એક બોલને ટાવરની ટોચ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. પ્રથમ,દ્વિતીય અને તૃતીય સેકન્ડ દરમિયાન ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા થતા કાર્યનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$4 \,N$ નું બળ $10 \,kg$ ના સ્થિર પદાર્થ પર લાગે છે। ધારો કે $0 \leq t \leq 1 \,s$ દરમિયાન બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય $W_1$ છે। તેવી જ રીતે, $1 \,s \leq t \leq 2 \,s$ દરમિયાન બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય $W_2$ છે, જ્યાં $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે। ગુણોત્તર $\frac{W_2}{W_1}$ શોધો।

એક પદાર્થ પર $F = (5 \hat{i} + 4 \hat{j}) \text{ N}$ બળ લાગે છે અને તે $s = (6 \hat{i} - 5 \hat{j} + 3 \hat{k}) \text{ m}$ જેટલું સ્થાનાંતર ઉત્પન્ન કરે છે. બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે ($\text{ J}$ માં)?

એક કણ $4\,\hat{i} + \hat{j} + 3\,\hat{k}$ બળની અસર હેઠળ $\vec{r_1} = 3\,\hat{i} + 2\,\hat{j} - 6\,\hat{k}$ સ્થાનથી $\vec{r_2} = 14\,\hat{i} + 13\,\hat{j} + 9\,\hat{k}$ સ્થાન સુધી ગતિ કરે છે. તો થતું કાર્ય $J$ માં શોધો.