વિષુવવૃત્ત પાસે પૃથ્વીની ત્રિજ્યા,ધ્રુવ પ્રદેશ પાસેની પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં આશરે કેટલા મીટર જેટલી વધારે છે ($,000 \ m$ માં)?

પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપરની ઊંચાઈ $h$ અને પૃથ્વીની સપાટીથી નીચેની ઊંડાઈ $d$ નો ગુણોત્તર,જેના માટે ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગ સમાન હોય (નાની ઊંચાઈ ધારતા),તે છે:

પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઈએ નાના દોલનો કરતું સાદું લોલક $T_1 = 4 \ s$ નો આવર્તકાળ ધરાવે છે. જો તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $2R$ ઊંચાઈએ લઈ જવામાં આવે,તો તેનો નવો આવર્તકાળ $T_2$ કેટલો થશે? સાચો સંબંધ પસંદ કરો ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા).

ગ્રહ $A$ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ એ ગ્રહ $B$ પરના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ કરતા $9$ ગણો છે. એક માણસ ગ્રહ $A$ ની સપાટી પર $2 \ m$ ની ઊંચાઈ સુધી કૂદકો મારે છે. તે જ વ્યક્તિ દ્વારા ગ્રહ $B$ પર કૂદકાની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ નું મૂલ્ય ક્યાં મહત્તમ હોય છે?

પૃથ્વીની પોતાની ધરી પર પરિભ્રમણને કારણે તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી વિષુવવૃત્ત પર વજન તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $(3/5)$ ગણું થાય? ($g$ = ગુરુત્વપ્રવેગ, $R$ = પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)