પ્રતિબળ અને વિકૃતિના સંદર્ભમાં શ્યાનતા ગુણાંકની ચર્ચા કરો.

(N/A) આકૃતિમાં બે સમાંતર પ્લેટો વચ્ચે પ્રવાહીનું સ્તરીય વહન દર્શાવ્યું છે.
પ્રવાહીને બે કાચની પ્લેટો વચ્ચે રાખવામાં આવ્યું છે. નીચેની પ્લેટ સ્થિર છે,તેથી તેના સંપર્કમાં રહેલું પ્રવાહીનું સ્તર પણ સ્થિર છે.
ઉપરની પ્લેટ $v$ વેગથી ગતિ કરે છે,જેના કારણે તેના સંપર્કમાં રહેલું પ્રવાહીનું સ્તર પણ તે જ $v$ વેગથી ગતિ કરે છે.
આ ગતિને કારણે,શરૂઆતમાં $ABCD$ આકારમાં રહેલું પ્રવાહી $\Delta t$ જેટલા સૂક્ષ્મ સમયગાળા બાદ $AEFD$ આકાર ધારણ કરે છે.
આ પ્રક્રિયા દરમિયાન,ઉદભવતી આકાર વિકૃતિ (shear strain) $\frac{\Delta x}{l}$ છે. જેમ-જેમ ઉપરની પ્લેટ આગળ વધતી જાય છે,તેમ-તેમ આ વિકૃતિ સમય સાથે સતત વધતી જાય છે.
આ કિસ્સામાં,પ્રતિબળ એ વિકૃતિ પર નહીં,પરંતુ વિકૃતિના ફેરફારના દર પર આધાર રાખે છે,જે $\frac{(\Delta x / l)}{\Delta t} = \frac{\Delta x}{l \Delta t} = \frac{v}{l}$ છે (જ્યાં $\frac{\Delta x}{\Delta t} = v$ એ વેગ છે).
અહીં,આકાર પ્રતિબળ (shear stress) $\frac{F}{A}$ છે,જ્યાં $A$ એ સંપર્ક સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે અને $F$ એ સ્પર્શકની દિશામાં લાગતું શ્યાનતાબળ છે.
પ્રવાહી માટે,શ્યાનતા ગુણાંક $\eta$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:
$\eta = \frac{\text{આકાર પ્રતિબળ}}{\text{આકાર વિકૃતિનો દર}}$
$\therefore \eta = \frac{(F / A)}{(v / l)} = \frac{Fl}{vA}$
અથવા,$F = \eta A \left(\frac{v}{l}\right)$.