$1\, MW$ પાવરને પાવર સ્ટેશનથી $10\, km$ દૂર આવેલા એક નગરમાં પહોંચાડવાનો છે. આ હેતુ માટે $0.5\, cm$ ત્રિજ્યાના $Cu$ વાયરની જોડીનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. ઓહ્મિક લોસ (ohmic losses) અને ટ્રાન્સમિટ થયેલા પાવરનો ગુણોત્તર શોધો જો:
$(a)$ પાવર $220\, V$ પર ટ્રાન્સમિટ કરવામાં આવે. આ પદ્ધતિની વ્યવહારિકતા વિશે ટિપ્પણી કરો.
$(b)$ વોલ્ટેજને $11000\, V$ સુધી વધારવા માટે સ્ટેપ-અપ ટ્રાન્સફોર્મરનો ઉપયોગ કરવામાં આવે,પાવર ટ્રાન્સમિટ કરવામાં આવે,અને ત્યારબાદ વોલ્ટેજને $220\, V$ પર લાવવા માટે સ્ટેપ-ડાઉન ટ્રાન્સફોર્મરનો ઉપયોગ કરવામાં આવે.
આપેલ છે: $\rho_{Cu} = 1.7 \times 10^{-8}\, \Omega \cdot m$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(B) કોપર વાયરની લંબાઈ $L = 2 \times 10\, km = 20000\, m$. અવરોધ $R = \rho \frac{L}{A} = \frac{1.7 \times 10^{-8} \times 20000}{\pi \times (0.5 \times 10^{-2})^2} \approx 4.33\, \Omega$. પ્રવાહ $I = \frac{P}{V} = \frac{10^6}{220} \approx 4545.45\, A$. પાવર લોસ $P_{loss} = I^2 R = (4545.45)^2 \times 4.33 \approx 8.95 \times 10^7\, W$. અહીં $P_{loss} > P_{transmitted}$ હોવાથી,આ પદ્ધતિ વ્યવહારુ નથી.
$(b)$ નવો પ્રવાહ $I' = \frac{P}{V'} = \frac{10^6}{11000} \approx 90.91\, A$. પાવર લોસ $P'_{loss} = (I')^2 R = (90.91)^2 \times 4.33 \approx 35785\, W$. પાવર લોસનો અંશ $= \frac{35785}{10^6} \approx 0.0358$ અથવા $3.58\%$.

Explore More

Similar Questions

$220 \; V$ પર $800 \; kW$ વિદ્યુત પાવરની માંગ ધરાવતું એક નાનું શહેર,$440 \; V$ પર પાવર ઉત્પન્ન કરતા વિદ્યુત પ્લાન્ટથી $15 \; km$ દૂર આવેલું છે. પાવર લઈ જતા બે વાયરની લાઇનનો અવરોધ $0.5 \; \Omega/km$ છે. શહેરને આ લાઇનમાંથી પાવર,શહેરમાં આવેલા સબ-સ્ટેશનમાં $4000-220 \; V$ ના સ્ટેપ-ડાઉન ટ્રાન્સફોર્મર દ્વારા મળે છે.
$(a)$ ઉષ્મા સ્વરૂપે થતો લાઇન પાવર લોસ અંદાજો.
$(b)$ લીકેજને કારણે પાવર લોસ નહિવત છે તેમ ધારીને,પ્લાન્ટે કેટલો પાવર સપ્લાય કરવો જોઈએ?
$(c)$ પ્લાન્ટ પરના સ્ટેપ-અપ ટ્રાન્સફોર્મરનું વર્ણન કરો.

એક પાવર ટ્રાન્સફોર્મરનો ઉપયોગ $220\,V$ ના ઓલ્ટરનેટિંગ $e.m.f.$ ને $11\,kV$ સુધી સ્ટેપ-અપ કરવા માટે થાય છે,જેથી $4.4\,kW$ પાવર ટ્રાન્સમિટ કરી શકાય. જો પ્રાયમરી કોઈલમાં $1000$ આંટા હોય,તો સેકન્ડરી કોઈલનો કરંટ રેટિંગ કેટલો હશે ($,A$ માં)? ટ્રાન્સફોર્મરની કાર્યક્ષમતા $100\%$ ધારો.

એક ટ્રાન્સફોર્મરના પ્રાઈમરી કોઈલમાં $220 \,V$ પર $5 \,A$ નો પ્રવાહ વહે છે. જો સેકન્ડરી કોઈલમાં ઉત્પન્ન થતો વોલ્ટેજ $2200 \,V$ હોય અને $50 \%$ પાવરનો વ્યય થતો હોય, તો સેકન્ડરીમાં પ્રવાહ કેટલો હશે ($A$ માં)?

આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મર માટે પાવરના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે $\frac{I_p}{I_s} = \frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$.

એક ટ્રાન્સફોર્મરને $220 V$ ઇનપુટ આપવામાં આવે છે. આઉટપુટ સર્કિટ $440 V$ પર $2.0 A$ નો પ્રવાહ ખેંચે છે. જો આઉટપુટ અને ઇનપુટ પાવરનો ગુણોત્તર $0.8$ હોય,તો પ્રાઇમરી વાઇન્ડિંગ દ્વારા ખેંચાતો પ્રવાહ કેટલો હશે ($A$ માં)?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo