$(i)$ હાઇડ્રોજન માટે ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $J \ atom^{-1}$ અને $J \ mol^{-1}$ માં કેટલી છે?
$(ii)$ પ્રથમ સંક્રમણ ($n=1$ થી $n=2$) માટે આ ઇલેક્ટ્રોનની પ્રતિ મોલ ઉર્જાની ગણતરી કરો.
$(iii)$ હાઇડ્રોજનની આયનીકરણ ઉર્જાની ગણતરી કરો.

(N/A) $(i)$ હાઇડ્રોજનની ભૂમિ અવસ્થા $(n=1)$ માં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $E_n = -2.18 \times 10^{-18} \ J \ atom^{-1}$ છે.
$J \ mol^{-1}$ માં,$E = (-2.18 \times 10^{-18} \ J \ atom^{-1}) \times (6.022 \times 10^{23} \ atom \ mol^{-1}) = -1.312 \times 10^6 \ J \ mol^{-1} = -1312 \ kJ \ mol^{-1}$.
$(ii)$ પ્રથમ સંક્રમણ ($n=1$ થી $n=2$) માટે,$\Delta E = E_2 - E_1 = -2.18 \times 10^{-18} \times (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{1^2}) = 1.635 \times 10^{-18} \ J \ atom^{-1}$.
પ્રતિ મોલ,$\Delta E = 1.635 \times 10^{-18} \times 6.022 \times 10^{23} = 9.846 \times 10^5 \ J \ mol^{-1} = 984.6 \ kJ \ mol^{-1}$.
$(iii)$ આયનીકરણ ઉર્જા એ ઇલેક્ટ્રોનને $n=1$ થી $n=\infty$ સુધી લઈ જવા માટે જરૂરી ઉર્જા છે. $\Delta E = E_{\infty} - E_1 = 0 - (-1312 \ kJ \ mol^{-1}) = 1312 \ kJ \ mol^{-1}$.