સાદા ઘન એકમ કોષમાં ધારની લંબાઈ $(a)$ અને પરમાણુની ત્રિજ્યા $(r)$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

સોડિયમ ધાતુ $4.29 \ \mathring{A}$ ની એકમ કોષની ધાર સાથે બોડી-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(bcc)$ લેટીસમાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે. સોડિયમ પરમાણુની ત્રિજ્યા આશરે ............. $\mathring{A}$ છે.

$56 \ g \ mol^{-1}$ મોલર દળ ધરાવતી ધાતુની ઘનતા ગણો, જે $288 \ pm$ ની ધારની લંબાઈ સાથે $bcc$ બંધારણમાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે। ($g \ cm^{-3}$ માં)

એક સંયોજન $400 \text{ pm}$ ની ધારની લંબાઈ સાથે $bcc$ એકમ કોષ બનાવે છે. જો સંયોજનની ઘનતા $3.5 \text{ g cm}^{-3}$ હોય, તો સંયોજનનું મોલર દળ નક્કી કરો. (આપેલ છે: $N_A = 6.022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$)

જો તમે અજ્ઞાત ધાતુની ઘનતા અને તેના એકમ કોષના પરિમાણો જાણતા હોવ,તો તમે તેનું પરમાણ્વીય દળ કેવી રીતે નક્કી કરી શકો? સમજાવો.

$fcc$ બંધારણ ધરાવતી ધાતુનું મોલર દળ $197 \ g \ mol^{-1}$ હોય તો તેની ઘનતા ગણો. $\left[a^3 \times N_{A}=40 \ cm^3 \ mol^{-1}\right]$ ($g \ cm^{-3}$ માં)