धातुक्रम (metallurgy) में भौतिक-रासायनिक सिद्धांतों के उपयोग को समझाइए।

(N/A) ऊष्मागतिकी (thermodynamics) की कुछ बुनियादी अवधारणाएं धातुक्रम परिवर्तनों के सिद्धांतों को समझने में मदद करती हैं।
ताप-धातुक्रम (pyrometallurgy) में,किसी दिए गए धातु ऑक्साइड $(M_xO_y)$ के अपचयन (reduction) के लिए कौन सा तत्व उपयुक्त होगा,इसका अर्थापन गिब्स ऊर्जा का उपयोग करके किया जाता है। तापीय अपचयन के आसानी से होने का मानदंड यह है कि दिए गए तापमान पर गिब्स ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G)$ का मान ऋणात्मक होना चाहिए।
गिब्स ऊर्जा में परिवर्तन को निम्नलिखित समीकरण द्वारा दर्शाया जाता है:
$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$
जहाँ $\Delta H = \text{एन्थैल्पी परिवर्तन}$,$\Delta S = \text{एन्ट्रॉपी परिवर्तन}$ है।
कोई भी अभिक्रिया तभी आगे बढ़ेगी जब $\Delta G$ का मान ऋणात्मक हो।
$(i)$ तापमान $T$ बढ़ाने पर: यदि $\Delta S$ धनात्मक है,तो तापमान $(T)$ बढ़ाने पर $T \Delta S$ का मान बढ़ेगा $(\Delta H < T \Delta S)$,और परिणामस्वरूप $\Delta G$ ऋणात्मक हो जाएगा।
यदि दो अभिक्रियाओं,यानी ऑक्सीकरण और अपचयन के युग्मन (coupling) से होने वाली कुल अभिक्रिया के लिए $\Delta G$ का मान ऋणात्मक प्राप्त होता है,तो अंतिम अभिक्रिया आसानी से होती है। इस प्रकार के युग्मन को ऑक्साइड के निर्माण के लिए गिब्स ऊर्जा $(\Delta_r G^{\ominus})$ बनाम $T$ के आलेख द्वारा आसानी से समझा जा सकता है।
यह आलेख तब के मुक्त ऊर्जा परिवर्तन के लिए है जब एक ग्राम मोल ऑक्सीजन का उपयोग किया जाता है।
$(ii)$ एलिंगम आरेख (Ellingham diagrams): गिब्स ऊर्जा का ग्राफिकल निरूपण सबसे पहले $H.J.T. Ellingham$ द्वारा उपयोग किया गया था और यह ऑक्साइड के अपचयन में अपचायक (reducing agent) के चयन के लिए एक ठोस आधार प्रदान करता है। इसे एलिंगम आरेख के रूप में जाना जाता है।