निम्नलिखित अभिक्रियाओं के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण लिखिए:
$(1)$ अम्लीय माध्यम में $Cr_2O_7^{2-}$ की $Fe^{2+}$ के साथ अभिक्रिया।
$(2)$ अम्लीय माध्यम में $MnO_4^-$ की $Fe^{2+}$ के साथ अभिक्रिया।

(N/A) $(1)$ अम्लीय माध्यम में डाइक्रोमेट आयन की फेरस आयन के साथ अभिक्रिया है:
$Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6Fe^{2+} \rightarrow 2Cr^{3+} + 6Fe^{3+} + 7H_2O$
$(2)$ अम्लीय माध्यम में परमैंगनेट आयन की फेरस आयन के साथ अभिक्रिया है:
$MnO_4^- + 8H^+ + 5Fe^{2+} \rightarrow Mn^{2+} + 5Fe^{3+} + 4H_2O$