बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ विमीय रूप से गलत समीकरण सही हो सकता है।
$(b)$ $1 \ AU = 9.46 \times 10^{15} \ m$
$(c)$ बल और प्रतिबल के विमीय सूत्र समान हैं।
$(d)$ किसी भौतिक राशि की विमाएँ अलग-अलग मात्रक पद्धतियों में अलग-अलग होती हैं।

(NONE) असत्य। विमीय रूप से गलत समीकरण भौतिक रूप से भी गलत होता है।
$(b)$ असत्य। $1 \ AU = 1.496 \times 10^{11} \ m$ होता है। $9.46 \times 10^{15} \ m$ का मान $1 \ \text{प्रकाश वर्ष}$ के बराबर होता है।
$(c)$ असत्य। बल का विमीय सूत्र $[M^1 L^1 T^{-2}]$ है, जबकि प्रतिबल (बल/क्षेत्रफल) का विमीय सूत्र $[M^1 L^{-1} T^{-2}]$ है।
$(d)$ असत्य। किसी भौतिक राशि की विमाएँ मात्रक पद्धति पर निर्भर नहीं करती हैं; केवल उसका संख्यात्मक मान बदलता है।