क्या उपग्रह को पृथ्वी के चारों ओर घूमने के लिए ईंधन (fuel) की आवश्यकता होती है?

$200 \, kg$ और $400 \, kg$ द्रव्यमान के दो उपग्रह $A$ और $B$ पृथ्वी के चारों ओर क्रमशः $600 \, km$ और $1600 \, km$ की ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहे हैं। यदि $T_{A}$ और $T_{B}$ क्रमशः $A$ और $B$ के आवर्तकाल हैं,तो $T_{B} - T_{A}$ का मान ज्ञात कीजिए।
[दिया है: पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \, km$,पृथ्वी का द्रव्यमान $M = 6 \times 10^{24} \, kg$,$G = 6.67 \times 10^{-11} \, Nm^{2}/kg^{2}$]

$m$ द्रव्यमान का एक कृत्रिम उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर $h$ ऊँचाई पर $v$ चाल से घूम रहा है। $r$ त्रिज्या की कक्षा में इसे निरंतर चाल से गतिमान बनाए रखने के लिए कितनी शक्ति (प्रति सेकंड ऊर्जा) की आवश्यकता होगी?

ध्रुवीय उपग्रहों का आवर्तकाल लगभग .......... होता है।

यदि $g \propto \frac{1}{R^3}$ हो ($\frac{1}{R^2}$ के स्थान पर),तो पृथ्वी की सतह के निकट उपग्रह के आवर्तकाल $T$ और त्रिज्या $R$ के बीच संबंध क्या होगा?

पृथ्वी की सतह के निकट एक पृथ्वी उपग्रह का परिक्रमण काल $83$ मिनट है। पृथ्वी की सतह से तीन पृथ्वी त्रिज्याओं की दूरी पर कक्षा में स्थित दूसरे उपग्रह का परिक्रमण काल .......... $\min$ होगा।