बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ $G$ एक सदिश राशि है।
$(b)$ $g = \frac{GM}{r^2}$ संबंध सभी खगोलीय पिंडों के लिए मान्य है।
$(c)$ यदि पृथ्वी अचानक घूमना बंद कर दे,तो भूमध्य रेखा पर गुरुत्वीय त्वरण का मान कम हो जाएगा।

(A) असत्य। $G$ (सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक) एक अदिश राशि है।
$(b)$ सत्य। $g = \frac{GM}{r^2}$ सूत्र न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम से प्राप्त होता है और यह सभी गोलाकार खगोलीय पिंडों के लिए लागू होता है।
$(c)$ असत्य। भूमध्य रेखा पर प्रभावी गुरुत्वीय त्वरण $g' = g - R\omega^2$ द्वारा दिया जाता है। यदि पृथ्वी घूमना बंद कर देती है,तो $\omega = 0$ हो जाता है,इसलिए $g' = g$ होगा। चूंकि $g > (g - R\omega^2)$,इसलिए भूमध्य रेखा पर $g$ का मान वास्तव में बढ़ जाएगा।