કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ ટોર્કનો $SI$ એકમ	$(a)$ $m$
$(2)$ ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યાનો $SI$ એકમ	$(b)$ $N\,m$
	$(c)$ $Js^{-2}$

એક રીંગ જમીન પર સરક્યા વગર ગબડે છે. તેનું કેન્દ્ર $C$ અચળ ઝડપ $u$ થી ગતિ કરે છે. $P$ એ રીંગ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. જમીનની સાપેક્ષે $P$ ની ઝડપ કેટલી હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાને બે અસમાન ભાગોમાં વહેંચવામાં આવે છે. $M/8$ દળ ધરાવતા નાના ભાગને $r$ ત્રિજ્યાના ગોળામાં અને મોટા ભાગને $t$ જાડાઈ અને $2R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર તકતીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો $I_1$ એ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય અને $I_2$ એ તકતીની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા હોય, તો તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $I_2/I_1 = . . . . . . $.

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈનો એક સળિયો આડી ઘર્ષણરહિત સપાટી પર પડેલો છે. $m$ દળનો એક કણ સપાટી પર ગતિ કરતો કરતો સળિયાના એક છેડે $u$ વેગથી સળિયાને લંબ દિશામાં અથડાય છે. આ અથડામણ સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક છે. અથડામણ પછી, કણ સ્થિર થઈ જાય છે. દળનો ગુણોત્તર $\left(\frac{m}{M}\right) = \frac{1}{x}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ..... થશે.

એક સપાટ આડી સપાટી પર રાખેલ પદાર્થને તેના ઉપરના બિંદુ પર લાગતા અચળ આડા બળ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે. જો પદાર્થ સપાટી પર શુદ્ધ ગબડતી ગતિ (pure rolling) કરતો હોય,તો તેનો આકાર કેવો હોઈ શકે?

$R$ ત્રિજ્યાની એક તકતી અચળ કોણીય વેગ $\omega$ સાથે સપાટ સમક્ષિતિજ સપાટી પર શુદ્ધ ગબડતી ગતિ કરે છે. બિંદુ $P$ (જે કેન્દ્ર $C$ ની સમાન સમક્ષિતિજ સપાટી પર છે) ના વેગ અને પ્રવેગ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?