$3, 4$ અને $5$ $cm$ બાજુવાળા $3$ સમઘનને ઓગાળીને એક નવો સમઘન બનાવવામાં આવે છે. નવા સમઘનની બાજુનું માપ ......$cm$ છે.

એક લંબ પ્રિઝમનો પાયો $6 \, cm$ બાજુવાળો સમબાજુ ત્રિકોણ છે. જો પ્રિઝમનું ઘનફળ $108 \sqrt{3} \, cm^3$ હોય,તો તેની ઊંચાઈ ...... $cm$ છે.

$22 \, m$ લાંબા અને $14 \, m$ પહોળા ખેતરમાં $3 \, m$ લાંબી,$2 \, m$ પહોળી અને $1.5 \, m$ ઊંડી ટાંકી ખોદવામાં આવે છે. જો ખોદવામાં આવેલી માટીને ખેતરમાં સમાન રીતે ફેલાવવામાં આવે,તો ખેતરની સપાટી આશરે કેટલા ($cm$ માં) ઊંચી આવશે?

$7 \text{ cm}$ ઊંચાઈ અને $3 \text{ cm}$ પાયાની ત્રિજ્યા ધરાવતો એક શંકુ $10 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} \times 2 \text{ cm}$ ના લાકડાના લંબચોરસ બ્લોકમાંથી કોતરીને બનાવવામાં આવે છે. તો કેટલા ટકા લાકડું બગડ્યું હશે?

એક ઉંધા શંકુ આકારના પાત્રને તેની ધાર સુધી પાણીથી ભરવામાં આવે છે. પાત્રની ઊંચાઈ $8\, cm$ છે અને ખુલ્લા છેડાની ત્રિજ્યા $5\, cm$ છે. જ્યારે $r = \frac{1}{2}\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા કેટલાક નક્કર ગોળાકાર ધાતુના દડા પાત્રમાં નાખવામાં આવે છે,ત્યારે $25\%$ પાણી બહાર નીકળી જાય છે. દડાઓની સંખ્યા શોધો.

$1496 \, cm^3$ ધાતુનો ઉપયોગ $28 \, cm$ લંબાઈની પાઇપ બનાવવા માટે થાય છે. જો પાઇપની આંતરિક ત્રિજ્યા $8 \, cm$ હોય,તો પાઇપની બાહ્ય ત્રિજ્યા ($cm$ માં) કેટલી હશે?