sqrt{6+sqrt{6+sqrt{6+cdots}}} = ? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$આ પદાવલિ અનંત હોવાથી,આપણે લખી શકીએ:$x = \sqrt{6+x}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x^2 = 6+x$દ્વિઘાત સમીકરણના

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$આ પદાવલિ અનંત હોવાથી,આપણે લખી શકીએ:$x = \sqrt{6+x}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x^2 = 6+x$દ્વિઘાત સમીકરણના સ્વરૂપમાં ગોઠવતા:$x^2 - x - 6 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(x-3)(x+2) = 0$આથી $x = 3$ અથવા $x = -2$ મળે છે.ધન સંખ્યાનું વર્ગમૂળ હંમેશા ધન હોવાથી,આપણે $x = -2$ ને અવગણીશું.તેથી,$x = 3$.

$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}} = ?$

Similar Questions

$(128)^{182}$ નો એકમનો અંક શોધો.

ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $2030$ છે. તો વચ્ચેની સંખ્યા કઈ છે?

જ્યારે $2468$ ને $37$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ કેટલી વધે?

$3422213^{**}$ માં $^*$ દ્વારા દર્શાવેલ અંકો કયા છે જેથી આ સંખ્યા $99$ વડે વિભાજ્ય હોય?

એક સંખ્યાના $42 \%$ એ $357$ છે. તો તે સંખ્યાના $63 \%$ કેટલા થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module