sqrt{12+sqrt{12+sqrt{12+cdots}}} = ? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $x = \sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12+\cdots}}}$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $x^2 = 12 + \sqrt{12+\sqrt{12+\cdots}}$ મળે છે.આ પદાવલ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $x = \sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12+\cdots}}}$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $x^2 = 12 + \sqrt{12+\sqrt{12+\cdots}}$ મળે છે.આ પદાવલિ અનંત હોવાથી,વર્ગમૂળની અંદરનું પદ ફરીથી $x$ જ થશે,તેથી $x^2 = 12 + x$.પદોને ગોઠવતા,આપણને દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - x - 12 = 0$ મળે છે.આ દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા,$(x - 4)(x + 3) = 0$ મળે છે.આનાથી $x$ ની બે શક્ય કિંમતો મળે છે: $x = 4$ અથવા $x = -3$.ધન સંખ્યાનું વર્ગમૂળ હંમેશા ધન હોવું જોઈએ,તેથી આપણે $x = -3$ ને અવગણીએ છીએ.તેથી,$x = 4$.

$\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12+\cdots}}} = ?$

Similar Questions

$\frac{\sqrt{?}}{200} = 0.02$

$\left(2+\sqrt{2}+\frac{1}{2+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-2}\right) = ?$

$\frac{250}{\sqrt{?}}=10$

જો $\sqrt{\frac{x}{169}} = \frac{54}{39}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module