A और B 1 , km की दौड़ दौड़ते हैं। यदि A,B को | vedclass

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Question

(A) माना $A$ और $B$ द्वारा $1 \, km$ $(1000 \, m)$ दौड़ने में लिया गया समय (सेकंड में) क्रमशः $x$ और $y$ है।स्थिति $1$: $A$,$B$ को $50 \, m$ की शुरुआत

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$100$

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(A) माना $A$ और $B$ द्वारा $1 \, km$ $(1000 \, m)$ दौड़ने में लिया गया समय (सेकंड में) क्रमशः $x$ और $y$ है।स्थिति $1$: $A$,$B$ को $50 \, m$ की शुरुआत देता है। $B$,$950 \, m$ की दूरी $y$ समय में तय करता है,जबकि $A$,$1000 \, m$ की दूरी $x$ समय में तय करता है। चूंकि $A$,$14 \, sec$ से जीतता है,इसलिए $A$ को $B$ से $14 \, sec$ कम समय लगता है।$B$ द्वारा $950 \, m$ दौड़ने में लिया गया समय = $\frac{950}{1000} y = 0.95 y$.अतः,$0.95 y - x = 14$ $....(1)$स्थिति $2$: $A$,$B$ को $22 \, sec$ की शुरुआत देता है। $A$,$(y - 22) \, sec$ के लिए दौड़ता है और $B$,$y \, sec$ के लिए दौड़ता है। $B$,$20 \, m$ से जीतता है,जिसका अर्थ है कि $B$ $1000 \, m$ तय करता है जबकि $A$ $980 \, m$ तय करता है।$A$ की गति = $\frac{1000}{x} \, m/sec$.$(y - 22) \, sec$ में $A$ द्वारा तय की गई दूरी = $\frac{1000}{x} (y - 22) = 980$.$1000(y - 22) = 980x \Rightarrow 100y - 2200 = 98x \Rightarrow 50y - 49x = 1100$ $....(2)$$(1)$ से,$x = 0.95y - 14$। इसे $(2)$ में रखने पर:$50y - 49(0.95y - 14) = 1100$$50y - 46.55y + 686 = 1100$$3.45y = 414 \Rightarrow y = 120 \, sec$.$y = 120$ को $(1)$ में रखने पर:$x = 0.95(120) - 14 = 114 - 14 = 100 \, sec$.

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