cos^2 left( frac{pi}{4} - beta right) - sin^2 | vedclass

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Question

(D) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos^2 A - \sin^2 B = \cos(A + B)\cos(A - B)$ का उपयोग करते हैं।माना $A = \frac{\pi}{4} - \beta$ और $B = \alpha - \frac

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$\sin(\alpha + \beta)\cos(\alpha - \beta)$

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(D) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos^2 A - \sin^2 B = \cos(A + B)\cos(A - B)$ का उपयोग करते हैं।माना $A = \frac{\pi}{4} - \beta$ और $B = \alpha - \frac{\pi}{4}$ है।तब,$A + B = \left( \frac{\pi}{4} - \beta ight) + \left( \alpha - \frac{\pi}{4} ight) = \alpha - \beta$ होगा।और $A - B = \left( \frac{\pi}{4} - \beta ight) - \left( \alpha - \frac{\pi}{4} ight) = \frac{\pi}{2} - (\alpha + \beta)$ होगा।इन मानों को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर:$\cos^2 \left( \frac{\pi}{4} - \beta ight) - \sin^2 \left( \alpha - \frac{\pi}{4} ight) = \cos(\alpha - \beta)\cos\left( \frac{\pi}{2} - (\alpha + \beta) ight)$ प्राप्त होता है।चूंकि $\cos\left( \frac{\pi}{2} - 	heta ight) = \sin 	heta$ होता है,इसलिए हमें प्राप्त होता है:$= \cos(\alpha - \beta)\sin(\alpha + \beta)$।

$\cos^2 \left( \frac{\pi}{4} - \beta \right) - \sin^2 \left( \alpha - \frac{\pi}{4} \right) = $

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