$E$ और $F$ एक $\Delta PQR$ की भुजाओं $PQ$ और $PR$ पर स्थित बिंदु हैं। निम्नलिखित स्थिति के लिए,बताइए कि क्या $EF || QR$ है: $PE = 3.9 \ cm, EQ = 3 \ cm, PF = 3.6 \ cm$ और $FR = 2.4 \ cm$.
(N/A) थेल्स प्रमेय के विलोम (आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय) के अनुसार,$EF || QR$ तभी होगा यदि $\frac{PE}{EQ} = \frac{PF}{FR}$ हो।
दिए गए मान हैं:
$PE = 3.9 \ cm$
$EQ = 3 \ cm$
$PF = 3.6 \ cm$
$FR = 2.4 \ cm$
अनुपातों की गणना करने पर:
$\frac{PE}{EQ} = \frac{3.9}{3} = 1.3$
$\frac{PF}{FR} = \frac{3.6}{2.4} = 1.5$
चूंकि $\frac{PE}{EQ} \neq \frac{PF}{FR}$ $(1.3 \neq 1.5)$,इसलिए $EF$ के $QR$ के समांतर होने की शर्त पूरी नहीं होती है।
अतः,$EF, QR$ के समांतर नहीं है।
दिए गए मान हैं:
$PE = 3.9 \ cm$
$EQ = 3 \ cm$
$PF = 3.6 \ cm$
$FR = 2.4 \ cm$
अनुपातों की गणना करने पर:
$\frac{PE}{EQ} = \frac{3.9}{3} = 1.3$
$\frac{PF}{FR} = \frac{3.6}{2.4} = 1.5$
चूंकि $\frac{PE}{EQ} \neq \frac{PF}{FR}$ $(1.3 \neq 1.5)$,इसलिए $EF$ के $QR$ के समांतर होने की शर्त पूरी नहीं होती है।
अतः,$EF, QR$ के समांतर नहीं है।
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