(x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0 ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $(x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0$ છે.વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $x^{4}+1+2x^{2}-x^{2}=0$,જેનું સાદું રૂપ $x^{4}+x^{2}+1=0$ થાય છે.ધારો કે $x^{2}=y$.

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $(x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0$ છે.વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $x^{4}+1+2x^{2}-x^{2}=0$,જેનું સાદું રૂપ $x^{4}+x^{2}+1=0$ થાય છે.ધારો કે $x^{2}=y$. કારણ કે $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે,તેથી $x^{2} \ge 0$,એટલે કે $y \ge 0$.સમીકરણ $y^{2}+y+1=0$ બને છે.$ay^{2}+by+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, b=1, c=1$ મળે છે.વિવેચક $D = b^{2}-4ac = (1)^{2}-4(1)(1) = 1-4 = -3$.અહીં $D તેથી,મૂળ સમીકરણ $(x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી.

$(x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0$ ને

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $kx^{2} - 4x - 4 = 0$ ના વિવેચકનું મૂલ્ય $64$ હોય,તો $k = \dots$

જો સમીકરણનો ઉકેલ $R$ માં હોય,તો નીચેના સમીકરણને દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલો: $9x^2 + 6x + 4 = 0$.

એક શૂન્યેતર સંખ્યા અને તેના વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{10}{3}$ છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણનો ઉકેલ મેળવો: $x^{2} + 5x - 66 = 0$.

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો: $x - \frac{20}{x} = 1$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module