એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનું $87.5\%$ વિઘટન $3$ કલાકમાં પૂર્ણ થાય છે. તે પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય કેટલો છે?

$^{14}C$ ના રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય માટે અર્ધ-આયુષ્ય $5730 \text{ વર્ષ}$ છે. લાકડું ધરાવતા એક પુરાતત્વીય અવશેષમાં જીવંત વૃક્ષમાં જોવા મળતા $^{14}C$ ના માત્ર $80\%$ જ છે. નમૂનાની ઉંમર $(t)$ માટેનું સાચું સૂત્ર કયું છે?

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $100 \ yrs$ છે. તે તેના પ્રારંભિક દળના $50 \%$ જેટલું વિઘટન પામે તે માટેનો સમય ........ $years$ હશે.

એક ચોક્કસ ન્યુક્લાઇડનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $30 \ min$ છે. જો $600$ પરમાણુઓ ધરાવતા નમૂનાને $90 \ min$ માટે ક્ષય થવા દેવામાં આવે,તો કેટલા પરમાણુઓ બાકી રહેશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ માટે વિઘટન અચળાંક $0.58 \, hr^{-1}$ છે. તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $........ \, hr$ છે.

જો કોઈ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો $87.5\%$ જથ્થો $40 \, min$ માં વિઘટન પામતો હોય,તો તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $(t_{1/2})$ કેટલો હશે?