$XY$,$\Delta XYZ$ के परिवृत्त का व्यास है। $\angle XZY$ का मान क्या है ($^{\circ}$ में)?

यदि $AB = 12 \, cm$,$BC = 16 \, cm$ और $AB$,$BC$ पर लंब है,तो बिंदुओं $A, B$ और $C$ से होकर गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या ($cm$ में) क्या है?

बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ एक समतल में उन सभी बिंदुओं का संग्रह,जो समतल के एक निश्चित बिंदु से एक निश्चित दूरी पर स्थित हैं,एक वृत्त कहलाता है।
$(2)$ केंद्र और वृत्त पर किसी भी बिंदु को जोड़ने वाला रेखाखंड वृत्त की त्रिज्या कहलाता है।

$ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है। $A$ और $B$ से होकर एक वृत्त इस प्रकार खींचा गया है कि यह $AD$ को $P$ पर और $BC$ को $Q$ पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि $P, Q, C$ और $D$ चक्रीय (concyclic) हैं।

$AD$ एक वृत्त का व्यास है और $AB$ एक जीवा है। यदि $AD = 34 \, cm$ और $AB = 30 \, cm$ है,तो वृत्त के केंद्र से $AB$ की दूरी ($cm$ में) ज्ञात कीजिए:

वृत्त पर स्थित किन्हीं दो बिंदुओं को मिलाने वाले रेखाखंड को वृत्त की ........ कहा जाता है।