$(x+1)$ ......... का एक गुणनखंड नहीं है।

$a$ और $b$ के किन मानों के लिए बहुपद $q(x) = x^{3} + 2x^{2} + a$ के शून्यक,बहुपद $p(x) = x^{5} - x^{4} - 4x^{3} + 3x^{2} + 3x + b$ के भी शून्यक हैं? $p(x)$ के कौन से शून्यक $q(x)$ के शून्यक नहीं हैं?

क्या $p(x)$ बहुपद को $2x+3$ से विभाजित करने पर शेषफल $x-1$ हो सकता है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

यदि $x^{2}+6x+10$ को $x+2$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल .......... है।

दो बहुपदों का गुणनफल $x^{2}-x-72$ है और यदि उनमें से एक बहुपद $(x+8)$ है,तो दूसरा बहुपद $\ldots \ldots \ldots \ldots . .$ है।

$k$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $x^{2}+2x+k$,$2x^{4}+x^{3}-14x^{2}+5x+6$ का एक गुणनखंड हो। दोनों बहुपदों के सभी शून्यक भी ज्ञात कीजिए।