16x^2 + 40x + k एक पूर्ण वर्ग बहुपद है,तो k = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) एक द्विघात व्यंजक $ax^2 + bx + c$ पूर्ण वर्ग होता है यदि उसका विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4ac = 0$ हो।यहाँ,$a = 16$,$b = 40$ और $c = k$ है

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(D) एक द्विघात व्यंजक $ax^2 + bx + c$ पूर्ण वर्ग होता है यदि उसका विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4ac = 0$ हो।यहाँ,$a = 16$,$b = 40$ और $c = k$ है।विविक्तकर को शून्य रखने पर: $D = (40)^2 - 4(16)(k) = 0$.$1600 - 64k = 0$.$64k = 1600$.$k = \frac{1600}{64} = 25$.वैकल्पिक रूप से,$(mx + n)^2 = m^2x^2 + 2mnx + n^2$ के पूर्ण वर्ग के लिए,हम $16x^2 + 40x + k$ की तुलना $(4x + n)^2 = 16x^2 + 8nx + n^2$ से करते हैं।मध्य पदों की तुलना करने पर: $8n = 40$,इसलिए $n = 5$।अतः $k = n^2 = 5^2 = 25$।

$16x^2 + 40x + k$ एक पूर्ण वर्ग बहुपद है,तो $k = \ldots$

Similar Questions

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें और इसका हल समुच्चय लिखें: $\frac{x}{x-1} + \frac{x-1}{x} = \frac{25}{12}$

द्विघात समीकरण के हल के लिए सामान्य सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $25x^2 + 20x + 7 = 0$.

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $\sqrt{3} x^{2} + 10 x - 8 \sqrt{3} = 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module