$\tan 23^{\circ} \tan 42^{\circ} \tan 48^{\circ} \tan 67^{\circ} = \ldots \ldots \ldots \ldots .$

$\sin 60^{\circ} \cdot \cos 30^{\circ} + \cos 60^{\circ} \cdot \sin 30^{\circ} = ..........$

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$\sin \theta + \cos \theta$ का मान सदैव $1$ से अधिक होता है।

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$\cos \theta = \frac{a^{2} + b^{2}}{2ab}$,जहाँ $a$ और $b$ दो भिन्न संख्याएँ हैं ताकि $ab > 0$ हो।

$\sin ^{2} 1^{\circ} + \sin ^{2} 3^{\circ} + \sin ^{2} 87^{\circ} + \sin ^{2} 89^{\circ} = \ldots$

सिद्ध कीजिए कि $\frac{\cos ^{2}\left(45^{\circ}+\theta\right)+\cos ^{2}\left(45^{\circ}-\theta\right)}{\tan \left(60^{\circ}+\theta\right) \tan \left(30^{\circ}-\theta\right)}=1$