$\overrightarrow{ PA }$ અને $\overrightarrow{ PB }$ એ $\odot( O , 5)$ ને સ્પર્શકો છે. જો $OP = 13$ હોય,તો $PB = \ldots \ldots \ldots \ldots$

આકૃતિમાં,વર્તુળ પર સ્પર્શકો $PQ$ અને $PR$ એવી રીતે દોરવામાં આવ્યા છે કે જેથી $\angle RPQ = 30^{\circ}$ થાય. જીવા $RS$ એ સ્પર્શક $PQ$ ને સમાંતર દોરવામાં આવી છે. $\angle RQS$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

આકૃતિમાં,$O$ અને $O^{\prime}$ કેન્દ્રવાળા બે વર્તુળોના સામાન્ય સ્પર્શકો $AB$ અને $CD$ બિંદુ $E$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે બિંદુઓ $O, E, O^{\prime}$ સમરેખ છે.

$\odot(P, 3)$ અને $\odot(P, 5)$ બે એકકેન્દ્રીય વર્તુળો છે. $\odot(P, 5)$ ની જીવા $\overline{AB}$ એ $\odot(P, 3)$ ને $M$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. $AB$ શોધો.

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
જો વર્તુળની જીવા $AB$ કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે,તો $A$ અને $B$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો પણ $60^{\circ}$ થાય.

આકૃતિમાં,જો $PQR$ એ $O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળનો $Q$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,$AB$ એ $PR$ ને સમાંતર જીવા હોય અને $\angle BQR = 70^{\circ}$ હોય,તો $\angle AQB$ નું માપ શોધો. ($^{\circ}$ માં)