$(a)$ जब अवतल दर्पण का उपयोग $(i)$ शेविंग दर्पण के रूप में और $(ii)$ प्रकाश की समानांतर किरण पुंज उत्पन्न करने वाली टॉर्च में किया जाना हो,तो वस्तु की स्थिति क्या होनी चाहिए? $(b)$ एक व्यक्ति दर्पण के सामने खड़ा होकर देखता है कि उसके प्रतिबिंब में सिर बहुत छोटा है और पैर सामान्य आकार के हैं। ऐसे दर्पण को डिजाइन करने में किस प्रकार के दर्पण का उपयोग किया गया है?

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(N/A) $(i)$ शेविंग दर्पण के लिए,वस्तु (चेहरा) को अवतल दर्पण के ध्रुव $(P)$ और मुख्य फोकस $(F)$ के बीच रखा जाना चाहिए ताकि आवर्धित,सीधा और आभासी प्रतिबिंब प्राप्त हो सके।
$(ii)$ टॉर्च में,प्रकाश के स्रोत (बल्ब) को अवतल दर्पण के मुख्य फोकस $(F)$ पर रखा जाना चाहिए ताकि प्रकाश की समानांतर किरण पुंज उत्पन्न हो सके।
$(b)$ यह दर्पण विभिन्न प्रकार के दर्पणों का संयोजन है। ऊपरी हिस्से के लिए उत्तल दर्पण का उपयोग किया जाता है जो छोटा सिर (छोटा प्रतिबिंब) देता है,और निचले हिस्से के लिए समतल दर्पण का उपयोग किया जाता है जो सामान्य आकार का प्रतिबिंब देता है।

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प्रकाश हवा से हीरे में प्रवेश करता है,जिसका अपवर्तनांक $2.42$ है। हीरे में प्रकाश की गति की गणना कीजिए। हवा में प्रकाश की गति $3.0 \times 10^{8} \text{ m s}^{-1}$ है।

$(a)$ गोलीय लेंस के प्रकाशिक केंद्र को परिभाषित कीजिए।
$(b)$ आपको $30 \, cm$ फोकस दूरी का एक उत्तल लेंस दिया गया है। वस्तु का वास्तविक,उल्टा और अत्यधिक आवर्धित प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए आप वस्तु को कहाँ रखेंगे? प्रतिबिंब निर्माण को दर्शाने वाला किरण आरेख खींचिए।
$(c)$ एक अवतल लेंस की फोकस दूरी $20 \, cm$ है। वस्तु को लेंस से कितनी दूरी पर रखा जाना चाहिए ताकि उसका प्रतिबिंब लेंस से $15 \, cm$ की दूरी पर बने?

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यदि वस्तु आभासी हो,तो समतल दर्पण और उत्तल दर्पण दोनों वास्तविक प्रतिबिंब बना सकते हैं। कैसे?

समतल दर्पण द्वारा किस प्रकार का प्रतिबिंब बनता है?

$(i)$ अवतल दर्पण के मुख्य फोकस को परिभाषित कीजिए।
$(ii)$ हम वाहनों में पश्च-दृश्य दर्पण (rear-view mirror) के रूप में उत्तल दर्पण को प्राथमिकता क्यों देते हैं?
$(iii)$ हम उत्तल लेंस का उपयोग करके किसी वस्तु का सीधा प्रतिबिंब प्राप्त करना चाहते हैं। इस स्थिति में प्रतिबिंब निर्माण को दर्शाने के लिए एक किरण आरेख खींचिए।

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