$(a)$ समान आपतन कोण $45^{\circ}$ के लिए,दो पारदर्शी माध्यमों $I$ और $II$ में अपवर्तन कोण क्रमशः $20^{\circ}$ और $30^{\circ}$ हैं। $I$ और $II$ में से कौन सा माध्यम प्रकाशीय रूप से सघन है और क्यों?
$(b)$ प्रकाश हवा से हीरे में प्रवेश करता है,जिसका अपवर्तनांक $2.42$ है। यदि हवा में प्रकाश की गति $3.00 \times 10^{8} \text{ m s}^{-1}$ है,तो हीरे में प्रकाश की गति की गणना करें।

(N/A) स्नेल के नियम के अनुसार,$n_1 \sin(i) = n_2 \sin(r)$। समान आपतन कोण $i$ के लिए,अपवर्तनांक $n$,$\sin(r)$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है। चूंकि माध्यम $I$ में अपवर्तन कोण $r$ $(20^{\circ})$ माध्यम $II$ $(30^{\circ})$ की तुलना में कम है,इसलिए माध्यम $I$ का अपवर्तनांक अधिक है और इसलिए यह प्रकाशीय रूप से अधिक सघन है।
$(b)$ अपवर्तनांक $n$ का सूत्र $n = \frac{c}{v}$ है,जहाँ $c$ हवा (या निर्वात) में प्रकाश की गति है और $v$ माध्यम में प्रकाश की गति है।
दिया गया है: $n = 2.42$ और $c = 3.00 \times 10^{8} \text{ m s}^{-1}$।
$v = \frac{c}{n} = \frac{3.00 \times 10^{8}}{2.42} \approx 1.24 \times 10^{8} \text{ m s}^{-1}$।