$(a)$ निरपेक्ष अपवर्तनांक को परिभाषित कीजिए।
$(b)$ तीन अलग-अलग माध्यमों $A, B$ और $C$ से प्रकाश किरण का पथ एक दिए गए आपतन कोण के लिए नीचे दिखाया गया है। आरेखों का अध्ययन करें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें।
$(i)$ तीनों माध्यमों $A, B$ या $C$ में से किसका प्रकाशीय घनत्व अधिकतम है?
$(ii)$ तीनों माध्यमों में से किसमें प्रकाश की गति अधिकतम होगी?
$(iii)$ $A$ से $B$ में जाने वाली प्रकाश किरण अभिलंब की ओर मुड़ेगी या अभिलंब से दूर?
$(iv)$ $C$ के सापेक्ष $B$ का अपवर्तनांक इकाई से अधिक होगा या इकाई से कम?

(D) निर्वात में प्रकाश की गति और माध्यम में प्रकाश की गति के अनुपात को माध्यम का निरपेक्ष अपवर्तनांक कहा जाता है। गणितीय रूप से,$n = c/v$,जहाँ $c$ निर्वात में प्रकाश की गति है और $v$ माध्यम में प्रकाश की गति है।
$(b)$ $(i)$ प्रकाशीय घनत्व सीधे अपवर्तनांक से संबंधित है। उच्च अपवर्तनांक का अर्थ है उच्च प्रकाशीय घनत्व। चूंकि माध्यम $C$ में अपवर्तन कोण सबसे छोटा $(40^{\circ})$ है,इसलिए इसका अपवर्तनांक सबसे अधिक है और इस प्रकार इसका प्रकाशीय घनत्व अधिकतम है।
$(ii)$ प्रकाश की गति अपवर्तनांक के व्युत्क्रमानुपाती होती है। चूंकि माध्यम $A$ में अपवर्तन कोण सबसे बड़ा $(50^{\circ})$ है,इसलिए इसका अपवर्तनांक सबसे कम है,जिसका अर्थ है कि माध्यम $A$ में प्रकाश की गति अधिकतम होगी।
$(iii)$ $A$ से $B$ में जाने वाली प्रकाश किरण: चूंकि $A$ में अपवर्तन कोण $(50^{\circ})$ $B$ $(45^{\circ})$ की तुलना में बड़ा है,इसलिए माध्यम $B$ माध्यम $A$ की तुलना में अधिक प्रकाशीय सघन है। अतः,प्रकाश अभिलंब की ओर मुड़ेगा।
$(iv)$ $C$ के सापेक्ष $B$ का अपवर्तनांक $(n_{BC})$,$n_B / n_C$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि $B$ में अपवर्तन कोण $(45^{\circ})$ $C$ $(40^{\circ})$ से बड़ा है,इसलिए माध्यम $C$ $B$ की तुलना में अधिक प्रकाशीय सघन है $(n_C > n_B)$। अतः,$n_{BC} = n_B / n_C < 1$,जो इकाई से कम है।