$(a)$ એક અભિસારી લેન્સ તેની સામે $100 \, cm$ અંતરે રહેલા પદાર્થનું વાસ્તવિક અને ઉલટું પ્રતિબિંબ રચે છે. પદાર્થને લેન્સની સામે ક્યાં મૂકવો જોઈએ જેથી પ્રતિબિંબનું કદ પદાર્થના કદ કરતાં બમણું થાય? લેન્સનો પાવર પણ ગણો.
$(b)$ વક્રીભવનના નિયમો જણાવો.

(N/A) આપેલ છે: પ્રતિબિંબ અંતર $v = 100 \, cm$. પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને ઉલટું હોવાથી, મોટવણી $m = -2$ થાય.
મોટવણીના સૂત્ર $m = \frac{v}{u}$ નો ઉપયોગ કરતા, $-2 = \frac{100}{u}$, જે આપણને $u = -50 \, cm$ આપે છે.
આમ, પદાર્થને લેન્સની સામે $50 \, cm$ અંતરે મૂકવો જોઈએ।
લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ નો ઉપયોગ કરતા, $\frac{1}{f} = \frac{1}{100} - \frac{1}{-50} = \frac{1+2}{100} = \frac{3}{100}$.
તેથી, $f = \frac{100}{3} \, cm = \frac{1}{3} \, m$.
લેન્સનો પાવર $P = \frac{1}{f(\text{મીટરમાં})} = \frac{1}{1/3} = 3 \, D$.
$(b)$ વક્રીભવનના નિયમો નીચે મુજબ છે:
$1$. આપાતકિરણ, વક્રીભૂતકિરણ અને બે પારદર્શક માધ્યમોને છૂટી પાડતી સપાટીના આપાતબિંદુએ દોરેલો લંબ, ત્રણેય એક જ સમતલમાં હોય છે।
$2$. સ્નેલનો નિયમ: પ્રકાશના આપેલ રંગ માટે અને આપેલ માધ્યમોની જોડ માટે આપાતકોણના સાઈન $(\sin i)$ અને વક્રીભવનકોણના સાઈન $(\sin r)$ નો ગુણોત્તર અચળ રહે છે, એટલે કે $\frac{\sin i}{\sin r} = \text{અચળ}$.