$M$ દળ અને $L$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો લીસા આડા સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. સળિયાના એક છેડે સળિયા સાથે $\theta$ ખૂણે એક આડું બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$6 \,kg$ અને $4 \,kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોના વેગ અનુક્રમે $5 \hat{i}-2 \hat{j}+10 \hat{k}$ અને $10 \hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}$ છે. તો તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ શોધો.

$m, 2m$ અને $3m$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણો $A, B$ અને $C$ અનુક્રમે ઉત્તર, દક્ષિણ અને પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા છે. જો કણો $A, B$ અને $C$ ના વેગ અનુક્રમે $6 \,ms^{-1}, 12 \,ms^{-1}$ અને $8 \,ms^{-1}$ હોય, તો કણોની સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે ($\,ms^{-1}$ માં)?

$10 \; kg$ અને $30 \; kg$ દળના બે બ્લોક એક જ સીધી રેખા પર અનુક્રમે $(0,0) \; cm$ અને $(x, 0) \; cm$ યામ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $10 \; kg$ ના બ્લોકને તે જ રેખા પર બીજા બ્લોકની તરફ $6 \; cm$ અંતર ખસેડવામાં આવે છે. તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન બદલાય નહીં તે માટે $30 \; kg$ ના બ્લોકને કેટલા અંતરે ખસેડવો જોઈએ?

બે કણો $X$ અને $Y$,શરૂઆતમાં સ્થિર છે,જે પરસ્પર આકર્ષણને કારણે એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જો કોઈ ક્ષણે કણ $X$ નો વેગ $V$ અને કણ $Y$ નો વેગ $2V$ હોય,તો તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

જો સિસ્ટમને મુક્ત કરવામાં આવે,તો સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ કેટલો હશે?