$(a)$ ऊर्जा संरक्षण का नियम बताइए। इसे एक उदाहरण के साथ समझाइए।
$(b)$ दो लड़कियाँ,जिनमें से प्रत्येक का वजन $400 \, N$ है,$8 \, m$ की ऊँचाई तक एक रस्सी पर चढ़ती हैं। लड़की $A$ को कार्य पूरा करने में $20 \, s$ लगते हैं जबकि लड़की $B$ को $50 \, s$ लगते हैं। प्रत्येक लड़की द्वारा व्यय की गई शक्ति क्या है?
$(c)$ एक इलेक्ट्रिक हीटर $1500 \, W$ का है। यह $10 \, h$ में कितनी ऊर्जा का उपयोग करता है?

(A) ऊर्जा संरक्षण का नियम: यह बताता है कि ऊर्जा न तो उत्पन्न की जा सकती है और न ही नष्ट की जा सकती है; इसे केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित किया जा सकता है। एक विलगित निकाय (isolated system) में कुल ऊर्जा स्थिर रहती है।
उदाहरण: किसी वस्तु के मुक्त पतन के दौरान,स्थितिज ऊर्जा धीरे-धीरे गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है,लेकिन कुल यांत्रिक ऊर्जा स्थिर रहती है।
$(b)$ $(i)$ लड़की $A$ द्वारा व्यय की गई शक्ति:
वजन $(mg) = 400 \, N$,ऊँचाई $(h) = 8 \, m$,समय $(t) = 20 \, s$.
शक्ति $(P) = \frac{\text{किया गया कार्य}}{\text{समय}} = \frac{mgh}{t} = \frac{400 \times 8}{20} = 160 \, W$.
$(ii)$ लड़की $B$ द्वारा व्यय की गई शक्ति:
वजन $(mg) = 400 \, N$,ऊँचाई $(h) = 8 \, m$,समय $(t) = 50 \, s$.
शक्ति $(P) = \frac{mgh}{t} = \frac{400 \times 8}{50} = 64 \, W$.
$(c)$ शक्ति $(P) = 1500 \, W = 1.5 \, kW$,समय $(t) = 10 \, h$.
उपभोग की गई ऊर्जा $= P \times t = 1.5 \, kW \times 10 \, h = 15 \, kWh$.