$(i)$ एक हल्की और एक भारी वस्तु का संवेग समान है। उनकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात क्या है? किसकी गतिज ऊर्जा अधिक है?
$(ii)$ एक गेंद को $10\, m$ की ऊँचाई से गिराया जाता है। यदि जमीन से टकराने के बाद गेंद की ऊर्जा में $40\%$ की कमी आती है,तो गेंद कितनी ऊँचाई तक वापस उछल सकती है? $(g = 10\, m s^{-2})$

(A) $(i)$ किसी पिंड की गतिज ऊर्जा $(E)$ उसके संवेग $(p)$ से $E = p^2 / 2m$ के रूप में संबंधित होती है। यदि संवेग समान है,तो $E \propto 1/m$ होगा।
अतः,हल्की वस्तु और भारी वस्तु की गतिज ऊर्जा का अनुपात $\frac{E_{\text{light}}}{E_{\text{heavy}}} = \frac{m_{\text{heavy}}}{m_{\text{light}}}$ होगा।
चूँकि $m_{\text{heavy}} > m_{\text{light}}$,इसलिए अनुपात $1$ से अधिक होगा। अतः,हल्की वस्तु की गतिज ऊर्जा अधिक होगी।
$(ii)$ दिया गया है: प्रारंभिक ऊँचाई $h_1 = 10\, m$। ऊर्जा में $40\%$ की कमी होती है,इसलिए शेष ऊर्जा प्रारंभिक ऊर्जा का $60\%$ है $(E_2 = 0.6 E_1)$।
स्थितिज ऊर्जा के सूत्र $E = mgh$ का उपयोग करने पर,$mgh_2 = 0.6 mgh_1$ प्राप्त होता है।
$h_2 = 0.6 \times h_1 = 0.6 \times 10\, m = 6\, m$.
अतः,गेंद $6\, m$ की ऊँचाई तक वापस उछलेगी।