यदि alpha = sin 36^{circ} है,तो alpha निम्नलि | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\cos 72^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ है।$\cos 2	heta = 1 - 2\sin^{2}	heta$ सर्वसमिका का उपयोग करने पर,$\cos 72^{\circ} = 1 -

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$16 x^{4}-20 x^{2}+5=0$

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(C) हम जानते हैं कि $\cos 72^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ है।$\cos 2	heta = 1 - 2\sin^{2}	heta$ सर्वसमिका का उपयोग करने पर,$\cos 72^{\circ} = 1 - 2\sin^{2} 36^{\circ}$ प्राप्त होता है।$\alpha = \sin 36^{\circ}$ रखने पर,$1 - 2\alpha^{2} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ प्राप्त होता है।$4$ से गुणा करने पर,$4 - 8\alpha^{2} = \sqrt{5} - 1$ प्राप्त होता है।पदों को व्यवस्थित करने पर,$5 - 8\alpha^{2} = \sqrt{5}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(5 - 8\alpha^{2})^{2} = 5$ प्राप्त होता है।$25 + 64\alpha^{4} - 80\alpha^{2} = 5$।$64\alpha^{4} - 80\alpha^{2} + 20 = 0$।$4$ से भाग देने पर,$16\alpha^{4} - 20\alpha^{2} + 5 = 0$ प्राप्त होता है।अतः,$\alpha$ समीकरण $16x^{4} - 20x^{2} + 5 = 0$ का एक मूल है।

यदि $\alpha = \sin 36^{\circ}$ है,तो $\alpha$ निम्नलिखित में से किस समीकरण का मूल है?

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$f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ दिया गया है,तो $f\left(\frac{\pi}{3}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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