ધારો કે f:[-1,1] rightarrow R એ f(x)=begin{ca | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x=0$ આગળ $f(x)$ ની વિકલનીયતા ચકાસવા માટે,આપણે વિકલનનું લક્ષ તપાસીએ:$f'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{h^2 \left

Vedclass · Accepted Answer

$\{x \in [-1,1]: x=\frac{2}{2n+1}, n \in Z\}$

Vedclass · Answer

(C) $x=0$ આગળ $f(x)$ ની વિકલનીયતા ચકાસવા માટે,આપણે વિકલનનું લક્ષ તપાસીએ:$f'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{h^2 \left| \cos \left(\frac{\pi}{h}ight) ight| - 0}{h} = \lim_{h 	o 0} h \left| \cos \left(\frac{\pi}{h}ight) ight|$.$|\cos(\frac{\pi}{h})| \leq 1$ હોવાથી,સ્ક્વીઝ પ્રમેય મુજબ,$\lim_{h 	o 0} h \left| \cos \left(\frac{\pi}{h}ight) ight| = 0$. આમ,$f$ એ $x=0$ આગળ વિકલનીય છે.$x 
eq 0$ માટે,$f(x) = x^2 |\cos(\frac{\pi}{x})|$. વિધેય $|\cos(\frac{\pi}{x})|$ ત્યાં વિકલનીય નથી જ્યાં નિરપેક્ષ મૂલ્યનો અંદરનો ભાગ શૂન્ય થાય,એટલે કે $\cos(\frac{\pi}{x}) = 0$.$\cos(\frac{\pi}{x}) = 0 \implies \frac{\pi}{x} = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ જ્યાં $n \in Z$.$x = \frac{2}{2n+1}$.આમ,$f$ એ $x = \frac{2}{2n+1}$ બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી,જ્યાં $n \in Z$.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} -1, & -2 \le x < 0 \\ x^2 - 1, & 0 \le x \le 2 \end{cases}$ અને $g(x) = |f(x)| + f(|x|)$ છે. તો,અંતરાલ $(-2, 2)$ માં,$g$ એ

અંતરાલ $[0, 3]$ માં,વિધેય $f(x) = |x - 1| + |x - 2|$ એ

અંતરાલ $(0, 2)$ માં જે બિંદુઓ આગળ વિધેય $f(x) = |x - 0.5| + |x - 1| + \tan x$ વિકલનીય નથી,તે બિંદુઓ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module