$1\,g$ द्रव को $3 \times 10^5\,Pa$ दाब पर वाष्प में परिवर्तित किया जाता है। यदि इस अवस्था परिवर्तन के दौरान दी गई ऊष्मा का $10\%$ आयतन में $1600\,cm^3$ की वृद्धि करने के लिए उपयोग किया जाता है,तो इस प्रक्रिया में आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि $............\,J$ होगी।

$r$ प्रतिरोध का एक हीटिंग एलिमेंट एक एडियाबेटिक सिलेंडर के अंदर लगा है, जिसमें $m$ द्रव्यमान और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक घर्षणहीन पिस्टन है। सिलेंडर में एक मोल द्वि-परमाणुक गैस है। गैस का तापमान समय $t$ के साथ $T = \alpha t + \frac{1}{2} \beta t^2$ के रूप में बदलता है (जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं), जबकि दबाव स्थिर रहता है। पिस्टन के ऊपर वायुमंडलीय दबाव $P_0$ है। तो:

सूची-$I$ का सूची-$II$ से मिलान करें :

सूची-$I$	सूची-$II$
$A$. समतापीय प्रक्रम	$I$. गैस द्वारा किया गया कार्य आंतरिक ऊर्जा को कम करता है
$B$. रुद्धोष्म प्रक्रम	$II$. आंतरिक ऊर्जा में कोई परिवर्तन नहीं
$C$. समआयतनिक प्रक्रम	$III$. अवशोषित ऊष्मा का कुछ भाग आंतरिक ऊर्जा बढ़ाने और कुछ भाग कार्य करने में व्यय होता है
$D$. समदाबी प्रक्रम	$IV$. गैस पर या गैस द्वारा कोई कार्य नहीं किया जाता है

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

एक हीट इंजन की दक्षता $\eta$ है और एक रेफ्रिजरेटर का निष्पादन गुणांक (coefficient of performance) $\beta$ है। तो:

एक गैस को एक चल घर्षणरहित पिस्टन वाले सिलेंडर में बंद किया गया है। इसकी प्रारंभिक ऊष्मागतिक अवस्था $P_i = 10^5 \text{ Pa}$ और आयतन $V_i = 10^{-3} \text{ m}^3$ से बदलकर अंतिम अवस्था $P_f = (1/32) \times 10^5 \text{ Pa}$ और $V_f = 8 \times 10^{-3} \text{ m}^3$ हो जाती है, जो एक रुद्धोष्म (adiabatic) अर्ध-स्थैतिक प्रक्रिया है, जहाँ $P^3 V^5 = \text{constant}$ है। एक अन्य ऊष्मागतिक प्रक्रिया पर विचार करें जो सिस्टम को समान प्रारंभिक अवस्था से समान अंतिम अवस्था में दो चरणों में लाती है: $P_i$ पर एक समदाबीय (isobaric) विस्तार, उसके बाद $V_f$ आयतन पर एक समआयतनिक (isochoric) प्रक्रिया। दो-चरणीय प्रक्रिया में सिस्टम को दी गई ऊष्मा लगभग है: ($\text{ J}$ में)

$1000 K$ के तापमान पर रखे गए हॉट रिज़र्वोयर के साथ काम करने वाले कार्नो इंजन की दक्षता $0.4$ है। यह हॉट रिज़र्वोयर से प्रति चक्र $150 J$ ऊष्मा निकालता है। इस इंजन से प्राप्त कार्य का उपयोग पूरी तरह से एक हीट पंप चलाने के लिए किया जाता है जिसका परफॉरमेंस गुणांक $10$ है। हीट पंप का हॉट रिज़र्वोयर $300 K$ के तापमान पर है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं:
$(A)$ एक चक्र में कार्नो इंजन से प्राप्त कार्य $60 J$ है।
$(B)$ कार्नो इंजन के कोल्ड रिज़र्वोयर का तापमान $600 K$ है।
$(C)$ हीट पंप के कोल्ड रिज़र्वोयर का तापमान $270 K$ है।
$(D)$ एक चक्र में हीट पंप के हॉट रिज़र्वोयर को दी गई ऊष्मा $540 J$ है।