$10^{-30} \ kg$ દળ ધરાવતો એક સબ-એટોમિક કણ $2.21 \times 10^6 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. દ્રવ્ય તરંગના વિચારણા હેઠળ,આ કણ . . . . . . જેવું વર્તન કરશે. $(h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s)$

પ્રોટોનની ગતિઊર્જા એ ફોટોનની ઊર્જા $E$ જેટલી છે. ધારો કે $\lambda_1$ એ પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ છે અને $\lambda_2$ એ ફોટોનની તરંગલંબાઈ છે. જો $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} \propto E^{n}$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જ્યારે $\alpha$-કણ અને પ્રોટોન બંનેને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે દાખલ કરવામાં આવે કે જેથી તેમના પથની ત્રિજ્યા સમાન રહે,તો $\alpha$-કણ અને પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (ધારો કે ચુંબકીય ક્ષેત્ર સદિશ $\vec{B}$ એ $\alpha$-કણ અને પ્રોટોનના વેગ સદિશને લંબ છે.)

જો ઈલેક્ટ્રોન $(\lambda_{e})$,$\alpha$-કણ $(\lambda_{\alpha})$ અને પ્રોટોન $(\lambda_{p})$ ત્રણેયની ગતિઊર્જા સમાન હોય,તો તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ક્રમ શું હોવો જોઈએ?

ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપ ઇલેક્ટ્રોનના કયા ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરે છે?

$2 \times 10^{-27} \,kg$ દળ ધરાવતા કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $3.3 \times 10^{-10} \,m$ છે. આ કણની ગતિઊર્જા કેટલી હશે? (પ્લાન્કનો અચળાંક $h = 6.6 \times 10^{-34} \,J \cdot s$)