$f$ फोकस दूरी वाले एक अवतल दर्पण को $\mu$ अपवर्तनांक वाले द्रव में डुबोया जाता है। द्रव में इसकी फोकस दूरी होगी $:$

एक वस्तु और $f=10 \text{ cm}$ फोकस दूरी वाला एक अवतल दर्पण दोनों दर्पण की मुख्य अक्ष के अनुदिश नियत चाल से गति करते हैं। वस्तु प्रयोगशाला फ्रेम के सापेक्ष $V_0=15 \text{ cm s}^{-1}$ की चाल से दर्पण की ओर गति करती है। किसी क्षण पर वस्तु और दर्पण के बीच की दूरी $u$ है। जब $u=30 \text{ cm}$ है,तो दर्पण की चाल $V_m$ इस प्रकार है कि प्रतिबिंब प्रयोगशाला फ्रेम के सापेक्ष क्षणिक रूप से स्थिर है,और वस्तु एक वास्तविक प्रतिबिंब बनाती है। $V_m$ का परिमाण . . . . . $\text{cm s}^{-1}$ है।

जब $2 \ mm$ ऊँचाई की एक वस्तु को $40 \ cm$ वक्रता त्रिज्या वाले उत्तल दर्पण से $20 \ cm$ की दूरी पर मुख्य अक्ष पर रखा जाता है,तो प्रतिबिंब की ऊँचाई क्या होगी?

एक अवतल दर्पण की फोकस दूरी $20 \ cm$ है। वस्तु को कहाँ रखा जाना चाहिए ताकि प्रतिबिंब वास्तविक और दो गुना आवर्धित बने?

अवतल दर्पण की फोकस दूरी $(f)$ को लंबन (पैरालैक्स) विधि द्वारा निर्धारित करने के प्रयोग में,एक छात्र वस्तु पिन $\text{A}$ को मुख्य अक्ष पर ध्रुव $\text{P}$ से $x$ दूरी पर रखता है। छात्र पिन और उसके उल्टे प्रतिबिंब को एक निश्चित दूरी से देखता है,अपनी आँख को $\text{PA}$ की सीध में रखते हुए। जब छात्र अपनी आँख को बाईं ओर खिसकाता है,तो प्रतिबिंब पिन के दाईं ओर दिखाई देता है। तो:

उत्तल दर्पण के लिए वक्रता केंद्र को परिभाषित कीजिए।