एक कण $x$-अक्ष के अनुदिश $x(t) = x_0 \sin^2\left(\frac{t}{2}\right)$ के नियम के अनुसार दोलन करता है,जहाँ $x_0 = 1 \text{ m}$ है। $x$ के फलन के रूप में कण की गतिज ऊर्जा $(K)$ को किस ग्राफ द्वारा सही ढंग से दर्शाया गया है?

$0.4 \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक कण $\frac{16}{\pi} \text{ Hz}$ की आवृत्ति के साथ $S.H.M.$ करता है। एक निश्चित विस्थापन पर इसकी गतिज ऊर्जा $2 \text{ J}$ और स्थितिज ऊर्जा $1.2 \text{ J}$ है। दोलन का आयाम क्या है ($\text{ m}$ में)?

एक सरल लोलक के लिए, जिसका आवर्तकाल $T$ है, गतिज ऊर्जा $(K.E)$ का समय $(t)$ के साथ परिवर्तन किसके द्वारा दर्शाया जाता है?

मूल बिंदु से शुरू होकर,एक पिंड $2 \ s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। कितने समय बाद इसकी गतिज ऊर्जा कुल ऊर्जा का $75 \%$ होगी?

एक कण माध्य स्थिति से शुरू होकर रैखिक $S.H.M.$ कर रहा है। आयाम के आधे बिंदु पर कण की गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या है ($: 1$ में)?

एक सरल आवर्त दोलक का सामान्य विस्थापन $x = A \sin \omega t$ है। मान लीजिए $T$ इसका आवर्तकाल है। इसके स्थितिज ऊर्जा $(U)$ - समय $(t)$ वक्र की ढाल तब अधिकतम होगी जब $t = \frac{T}{\beta}$ हो। $\beta$ का मान $.........$ है।