એક ફુગ્ગો $S$ પૃષ્ઠતાણ ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે અને તેના ફુલાવવાના આઉટલેટ (જ્યાંથી તેમાં ગેસ ભરવામાં આવે છે) નું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તે $\rho$ ઘનતા ધરાવતા ગેસથી ભરેલો છે અને $R$ ત્રિજ્યાનો ગોળાકાર આકાર ધારણ કરે છે. જ્યારે ગેસને તેમાંથી મુક્તપણે બહાર નીકળવા દેવામાં આવે છે,ત્યારે તેની ત્રિજ્યા $R$ થી બદલાઈને $0$ સમય $T$ માં થાય છે. જો ફુગ્ગામાંથી બહાર આવતા ગેસની ઝડપ $\psi(r)$ એ $r$ પર $r^\alpha$ તરીકે આધાર રાખે છે અને $T \propto S^a A^\beta \rho^\gamma R^\delta$ હોય,તો:

  • A
    $a=\frac{1}{2}, \alpha=\frac{1}{2}, \beta=-1, \gamma=\frac{1}{2}, \delta=\frac{3}{2}$
  • B
    $a=-\frac{1}{2}, \alpha=-\frac{1}{2}, \beta=-1, \gamma=-\frac{1}{2}, \delta=\frac{5}{2}$
  • C
    $a=-\frac{1}{2}, \alpha=-\frac{1}{2}, \beta=-1, \gamma=\frac{1}{2}, \delta=\frac{7}{2}$
  • D
    $a=\frac{1}{2}, \alpha=\frac{1}{2}, \beta=-\frac{1}{2}, \gamma=\frac{1}{2}, \delta=\frac{7}{2}$

Explore More

Similar Questions

એક મોટરનો ઉપયોગ આપેલ આડી પાઈપ દ્વારા ચોક્કસ દરે પાણી પહોંચાડવા માટે થાય છે. તે જ પાઈપ દ્વારા તે જ સમયમાં $n$-ગણું પાણી પહોંચાડવા માટે મોટરની પાવર કેટલી વધારવી જોઈએ?

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(i)$ ક્રાંતિક તાપમાને પાણીનું પૃષ્ઠતાણ ...... હોય છે.
$(ii)$ બર્નુલીનું સમીકરણ ...... ના સંરક્ષણ પર આધારિત છે.
$(iii)$ જો પાણીનું $1$ મોટું ટીપું $8$ નાના ટીપાંમાં વિભાજિત થાય,તો ઉર્જા ...... થશે.
$(iv)$ જ્યારે મકાન પરથી જોરદાર પવન ફૂંકાય છે,ત્યારે મકાન પર લાગતું બળ ...... દિશામાં હોય છે.

$R$ ત્રિજ્યા અને $l$ લંબાઈનો એક હળવો અર્ધ-નળાકાર ગેટ,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેના વ્યાસના મધ્યબિંદુ $O$ પર પીવોટ કરેલો છે,જે $\rho$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી રોકે છે. ગેટને ફરતો અટકાવવા માટે જરૂરી બળ $F$ કેટલું હશે?

એક ડોલ $h = 15 \ cm$ ની ઊંચાઈ સુધી પાણીથી ભરેલી છે. ડોલને એક દોરડા સાથે બાંધવામાં આવી છે જે ઘર્ષણરહિત હલકી ગરગડી પરથી પસાર થાય છે અને દોરડાનો બીજો છેડો (ડોલ $+$ પાણી) ના અડધા દળ જેટલા વજન સાથે બાંધવામાં આવ્યો છે. તળિયે વાતાવરણીય દબાણ કરતા વધારાનું પાણીનું દબાણ ....... $kPa$ છે.

સમાન કદ પરંતુ અલગ-અલગ ઘનતા $d_A$ અને $d_B$ ધરાવતા બે નક્કર ગોળાઓ $A$ અને $B$ ને એક દોરી વડે જોડવામાં આવ્યા છે. તેઓ $d_F$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબેલા છે. તેઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દોરીમાં તણાવ સાથે સંતુલન સ્થિતિમાં ગોઠવાય છે. આ ગોઠવણી ત્યારે જ શક્ય છે જો:
$(A)$ $d_A < d_F$
$(B)$ $d_B > d_F$
$(C)$ $d_A + d_B = 2d_F$
$(D)$ $d_A > d_F$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo