આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર પાસે ડાયઇલેક્ટ્રિકના બે સ્તરો છે. આ કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. ડાબી પ્લેટથી વિદ્યુતક્ષેત્ર $(E)$ અને અંતર $(x)$ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હશે?

$d$ પ્લેટ અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $9 \text{ pF}$ છે. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને હવે બે ડાયલેક્ટ્રિક્સ વડે ભરવામાં આવે છે, પ્રથમનું $K_1=3$ અને જાડાઈ $d_1=d/3$ છે, જ્યારે બીજાનું $K_2=6$ અને જાડાઈ $d_2=2d/3$ છે. નવા કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ કેટલું હશે ($\text{ pF}$ માં)?

હવાવાળા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $9 \ pF$ છે. જો બે પ્લેટ વચ્ચે $d/3$ જાડાઈ અને $K_1 = 3$ ડાઈઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું અને $2d/3$ જાડાઈ તથા $K_2 = 6$ ડાઈઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું પદાર્થ ભરવામાં આવે,તો નવું કેપેસિટન્સ ...... $pF$ થશે.

$30 \pi \, cm^{2}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે પ્લેટો વચ્ચે $1 \, mm$ નું અંતર રાખીને એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બનાવવામાં આવે છે. પ્લેટોની વચ્ચે $3.6 \times 10^{7} \, Vm^{-1}$ ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ ધરાવતું દ્રવ્ય ભરવામાં આવે છે. જો ડાયઇલેક્ટ્રિક બ્રેકડાઉન થયા વગર કેપેસિટર પર સંગ્રહિત કરી શકાતો મહત્તમ વિદ્યુતભાર $7 \times 10^{-6} \, C$ હોય,તો તે દ્રવ્યનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક શોધો. $\{ \text{Use} : \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \, Nm^{2}C^{-2} \}$

એક માધ્યમ જેનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K > 1$ છે,તે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા ભરે છે. પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ મોટું છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. કેપેસિટરને $V$ વોલ્ટેજની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે,જે આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવેલ છે. હવે,પ્લેટોને એવી રીતે ખસેડવામાં આવે છે કે તેમની વચ્ચેનું અંતર $2d$ થાય,અને $d$ જાડાઈનો ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ તેમની વચ્ચે રહે છે,જે આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવેલ છે. આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવેલ ગોઠવણીમાંથી આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવેલ ગોઠવણીમાં જવાની પ્રક્રિયામાં,નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારોને હવામાં $r$ જેટલા અંતરે રાખવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનું બળ $F_1$ છે. જો તેમની વચ્ચેની જગ્યાનો અડધો ભાગ $K=4$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયલેક્ટ્રિકથી ભરવામાં આવે,તો તેમની વચ્ચેનું બળ $F_2$ થાય છે. જો તેમની વચ્ચેની જગ્યાનો $1/3$ ભાગ $K=9$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયલેક્ટ્રિકથી ભરવામાં આવે,તો ગુણોત્તર $F_1/F_2$ કેટલો થાય?